11．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an=$\frac{1}{（2n+1）（2n+3）}$，則S9等于（　�。�
A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{2}{7}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{4}{21}$

分析 利用拆項法將an=$\frac{1}{（2n+1）（2n+3）}$轉(zhuǎn)化為an=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{2n+1}$-$\frac{1}{2n+3}$）的形式，然后由裂項相消法來求S9的值．

解答 解：∵an=$\frac{1}{（2n+1）（2n+3）}$=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{2n+1}$-$\frac{1}{2n+3}$），
∴S9=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{9}$+…+$\frac{1}{19}$-$\frac{1}{21}$）
=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{21}$）
=$\frac{1}{7}$．
故選：A．

點評 本題考查了數(shù)列的求和．利用拆項法和裂項相消法求和法是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．將函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{π}{2}$個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則$\int_0^π{g（x）}dx$（　　）
A．0B．πC．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知命題p：若θ是第二象限角，則sinθ（1-2cos2$\frac{θ}{2}$）＞0，則（　　）
A．命題p的否命題為：若θ是第二象限角，則sinθ（1-2 cos2$\frac{θ}{2}$）＜0
B．命題p的否命題為：若θ不是第二象限角，則sinθ（1-2 cos2$\frac{θ}{2}$）＞0
C．命題p是假命題
D．命題p的逆命題是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=sin2x+acosx+5，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值以及相應(yīng)的x的取值；
（2）求函數(shù)f（x）在R上的最大值g（a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在數(shù)列{an}中，a1=-2，an+1=$\frac{{1+{a_n}}}{{1-{a_n}}}$，則a2011=（　�。�
A．-2B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC∥EF，E是AB的中點，F(xiàn)是CD的中點，EF交BD于G，交AC于H，若AD=5，BC=8，則GH=$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．某社區(qū)成年人中老年人140人，中年人210，青年350人，從所有成年人中采取分層抽樣的方法抽取m人進行
問卷調(diào)查，已知老年人中抽取的人數(shù)位4人，則中年人中抽取的人數(shù)是6 人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{\left|x\right|}{x+2}$-kx2（k∈R）有兩個零點，則k的取值范圍k＜0或0＜k＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．某校夏令營有3名男同學(xué)A，B，C和3名女同學(xué)X，Y，Z，其年級情況如表：
一年級二年級三年級
男同學(xué)ABC
女同學(xué)XYZ
現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機選出2人參加知識競賽（每人被選到的可能性相同）．設(shè)M為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”，則事件M發(fā)生的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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同步練習(xí)冊答案