16．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC∥EF，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，EF交BD于G，交AC于H，若AD=5，BC=8，則GH=$\frac{3}{2}$．

分析 根據(jù)梯形中位線等于兩底和的一半，三角形中位線等于底邊長(zhǎng)的一半，分別求出EF，EG，HF的長(zhǎng)度，可得GH的長(zhǎng)．

解答 解：梯形ABCD中，AD=5，BC=8，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，
故EF是梯形ABCD的中位線，
故EF=$\frac{1}{2}$（AD+BC）=$\frac{13}{2}$，
∵AD∥BC∥EF，
∴EG，F(xiàn)H分別是△ABD和△ACD的中位線，故EG=FH=$\frac{1}{2}$AD=$\frac{5}{2}$，
故GH=EF-EG-FH=$\frac{3}{2}$，
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線分線段成比例定理，三角形中位線定理，梯形中位線定理，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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