【題目】（本題滿分14分）已知是函數(shù)的一個極值點.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若直線與函數(shù)的圖象有3個交點，求的取值范圍.

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）的取值范圍為

【解析】試題分析：（1）先求導(dǎo)，再由是函數(shù)的一個極值點即求解；（2）由（2）確定，再由和求得單調(diào)區(qū)間；（3）由（2）知，在內(nèi)單調(diào)增加，在內(nèi)單調(diào)減少，在上單調(diào)增加，且當(dāng)或時，，可得的極大值為，極小值為，再由直線與函數(shù)的圖象有個交點則須有求解．

試題解析：（1）因為，

所以，因此

（2）由（1）知，

，

．

當(dāng)時，，

當(dāng)時，，

所以的單調(diào)增區(qū)間是，

的單調(diào)減區(qū)間是

（3）由（2）知，在內(nèi)單調(diào)增加，在內(nèi)單調(diào)減少，在上單調(diào)增加，且當(dāng)或時，

所以的極大值為，極小值為，

因此，

所以在在三個單調(diào)區(qū)間直線有的圖象各有一個交點，當(dāng)且僅當(dāng)，

因此，的取值范圍為

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足條件an+1= ．
（1）若a1= ，求a2 ， a3 ， a4的值．
（2）已知對任意的n∈N+ ， 都有an≠1，求證：an+3=an對任意的正整數(shù)n都成立；
（3）在（1）的條件下，求a2015 ．

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A.f（x）=|x|，
B. ，
C. ，g（x）=x+1
D. ，

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（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率；

（3）從評分在的受訪職工中，隨機(jī)抽取2人，求此2人評分都在的概率.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2x+2 sinxcosx+sin（x+ ）sin（x﹣ ），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）若x=x0（0≤x0≤ ）為f（x）的一個零點，求cos2x0的值．

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A.向右平移
B.向左平移
C.向左平移
D.向右平移

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【題目】已知函數(shù)f（x）= x2+lnx（其中a≠0）
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）＜﹣ 恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ax﹣（k﹣1）a﹣x（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數(shù)．
（1）求k值；
（2）若f（1）＜0，試判斷y=f（x）的單調(diào)性并求使不等式f（x2+tx）+f（4﹣x）＜0恒成立的t的取值范圍；
（3）若f（1）= ，g（x）=a2x+a﹣2x﹣2f（x），求k∈N+在[1，+∞）上的最小值．

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（1）求A；
（2）若△ABC的面積S= c2 ， 求sinC的值．

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