（本題滿分12分）
已知函數(shù)(是自然對數(shù)的底數(shù)).
（1）證明：對任意的實數(shù)，不等式恒成立；
（2）數(shù)列的前項和為，求證：.
略
解:（I）設(shè)
為增，
當.
．．．．．．．．．．．．．．．．．．４分 
（II）解法一：由（I）可知，對任意的實數(shù)，不等式恒成立， 
所以，，即，．．．．．．．８分
，
　．．．．．．10分．
．．．．．．12分
解法二：數(shù)學歸納法（略）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）求證：方程至少有一根在區(qū)間

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)：函數(shù)在區(qū)間（4，+∞）上單調(diào)遞增；，如果“”是真命題，“或”也是真命題，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，，，則m、n、p的大小關(guān)系（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列各式錯誤的是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)則（         ）
A．B．10 C．20D．100

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x) = 的定義域為R，則a的取值范圍為_        。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，，其中，則    （   ）
A．均為偶函數(shù)　　　　B．均為奇函數(shù)
C．為偶函數(shù)，為奇函數(shù)D．為奇函數(shù)，為偶函數(shù)

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