（本小題滿分12分）已知函數(shù)，
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）求證：方程至少有一根在區(qū)間
（1）是奇函數(shù)
（2）證明見解析。
（1）函數(shù)的定義域?yàn)镽，且，
所以
　　　　　　.
即，所以是奇函數(shù).
（2）令，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142637083748.gif" style="vertical-align:middle;" />，，
所以，方程至少有一根在區(qū)間（1，3）上.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)(是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
（1）證明：對(duì)任意的實(shí)數(shù)，不等式恒成立；
（2）數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

    函數(shù)y=2|x|的值域是(    )
A．(0，1]B．［1，+∞)C．(0，1)D．(0，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a=,b=9.求：
（1）
（2）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)（其中）， 則大小關(guān)系為 (   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，且，則等于（   ）．
A．         B．                   D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，且，則的最小值是             ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若x, y為非零實(shí)數(shù)，且12x=18y=6xy，則x+y=" ("   )
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若e-x+lny＜e-y+lnx,則x,y的大小關(guān)系是：
A．x＞y＞0.B．y＞x＞0. C．0＞x＞y. D．無法確定

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