某主任對全班50名學生的學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示

 

積極參加班級工作

不太主動參加班級工作

學習積極性高

18

7

學習積極性一般

6

19

（I）如果隨機抽查這個班的一名學生，那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少？

（II）試運用獨立性檢驗的思想方法分析：學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關？并說明理由

附：

P（≥k）

0.050

0.010

0.001

=

k

3.841

6.635

10.828

 

 

【答案】

（I）,（II）有關系

【解析】

試題分析：解：⑴隨機抽查這個班的一名學生，共有50種不同的抽查方法，

其中積極參加班級工作的學生有18＋6＝24人，即有24種不同的抽法，

由古典概型的計算公式可得抽到積極參加班級工作的學生的概率是

同理可得，抽到不太主動參加班級工作且學習積極性一般的概率是.

⑵由統(tǒng)計量的計算公式得：，

由于，所以有99.9%的把握認為“學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度有關系”．

考點：獨立性檢驗的應用．

點評：本題考查獨立性檢驗的應用和等可能事件的概率，本題解題的關鍵是正確利用觀測值公式求出觀測值，正確理解臨界值對應的概率的意義．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（此題平行班做）
某班主任對全班50名學生的學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：
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（Ⅰ）如果隨機抽查這個班的一名學生，那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是
12
25
，請完成上面的2×2列聯(lián)表；
P（K2≥ko） 0.010 0.005 0.001
k0 6.635 7.879 10.828
（Ⅱ）在（1）的條件下，試運用獨立性檢驗的思想方法分析：在犯錯誤概率不超過0.1%的情況下判斷學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年湖北省秋季高二期末考試數(shù)學理卷 題型：解答題

（此題平行班做）（本小題滿分12分）

某班主任對全班50名學生的學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

（Ⅰ）如果隨機抽查這個班的一名學生，那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是，請完成上面的列聯(lián)表；

 （Ⅱ）在（1）的條件下，試運用獨立性檢驗的思想方法分析：在犯錯誤概率不超過0.1%的情況下判斷學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關？并說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（此題平行班做）（本小題滿分12分）

某班主任對全班50名學生的學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

（Ⅰ）如果隨機抽查這個班的一名學生，那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是，請完成上面的列聯(lián)表；

 （Ⅱ）在（1）的條件下，試運用獨立性檢驗的思想方法分析：在犯錯誤概率不超過0.1%的情況下判斷學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省隨州市曾都一中高二（上）12月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（此題平行班做）
某班主任對全班50名學生的學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

（Ⅰ）如果隨機抽查這個班的一名學生，那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是，請完成上面的2×2列聯(lián)表；
P（K2≥ko）0.0100.0050.001
k6.6357.87910.828
（Ⅱ）在（1）的條件下，試運用獨立性檢驗的思想方法分析：在犯錯誤概率不超過0.1%的情況下判斷學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關？并說明理由．

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