已知連續(xù)型隨機(jī)變量x的分布函數(shù)為：f（x）=
0，其他
ax，0＜x≤1
a，1＜x≤2
，則P（x＜
3
2
）=
 
．
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量及其分布列
專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：根據(jù)連續(xù)型隨機(jī)變量x的分布函數(shù)為：f（x）=
0，其他
ax，0＜x≤1
a，1＜x≤2
，
畫(huà)出其圖象，根據(jù)面積表示概率，總概率為1，可得a的值，再求出所求解的面積，表示所求的概率．
解答： 解：∵連續(xù)型隨機(jī)變量x的分布函數(shù)為：f（x）=
0，其他
ax，0＜x≤1
a，1＜x≤2
，
∴根據(jù)面積為概率：
1
2
×1×a+1×a=1，
即a=
2
3
，簡(jiǎn)圖如下：

P（x＜
3
2
）=
1
2
×
2
3
+
1
2
×
2
3
=
2
3
，
故答案為：
2
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查了連續(xù)型隨機(jī)變量x的分布函數(shù)，及概率的求解方法，面積即為概率的知識(shí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-
2
2x+1

（1）證明f（x）是奇函數(shù)；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）求f（x）在[-1，2]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：a∈{y|y=
-x2+2x+8
，x∈R}，命題q：關(guān)于x的方程x2+x-a=0的一根大于1，另一根小于1．如果命題“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），g（x）=cos（ωx+φ）+1，對(duì)任意x∈R，都有f（
π
4
+x）=f（
π
4
-x），則g（
π
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（3，1，1），B（-5，2，1），C（-
8
3
，2，3），則它在yOz平面上的射影面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記（1+
x
2
）（1+
x
22
）…（1+
x
2n
）的展開(kāi)式中，x的系數(shù)為an，x2的系數(shù)為bn，其中x∈N*．
（1）求an，bn；                                                                    
（2）是否存在常數(shù)p、q（p＜q），使bn=
1
3
（1+
p
2n
）（1+
q
2n
），對(duì)n∈N*，n≥2恒成立？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：對(duì)任意x∈[
1
2
，2]，都有x2-（a2-a）x+1≤0，若p是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2-4x+3＜0}，B={x|x2-2x+a-8≤0}，且A⊆B，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|-1＜x＜0}，B={x|x＜2或x＞3}，則（　　）
A、A∈BB、B∈A
C、A⊆BD、B⊆A

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