（2012•西區(qū)模擬）如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，則BC1與平面BDD1B1所成角的正弦值為
10
5
10
5
．
分析：連接A1C1交B1D1于O，連接BO，則可得∠C1BO為BC1與平面BBD1B1所成角，利用正弦函數(shù)，即可求得結(jié)論．
解答：解：連接A1C1交B1D1于O，連接BO，則
∵長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2
∴C1O⊥平面BDD1B1
∴∠C1BO為BC1與平面BDD1B1所成角
∵C1O=
1
2
A1C1=
2
，BC1=
4+1
=
5

∴sin∠C1BO=
C1O
BC1
=
2
5
=
10
5

故答案為：
10
5
點(diǎn)評(píng)：本題考查線面角，解題的關(guān)鍵是正確作出線面角，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2012•西區(qū)模擬）已知
a
，
b
是兩個(gè)互相垂直的單位向量，且
c
•
a
=
c
•
d
=1，|
c
|=
2
，則對(duì)任意的正實(shí)數(shù)t，|
c
+t
a
+
1
t
b
|的最小值（　�。�

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（2012•西區(qū)模擬）已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=ax（x＞0且a≠1），且f(log
1
2
4)=-3，則a的值為（　�。�

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（2012•西區(qū)模擬）一個(gè)等差數(shù)列第5項(xiàng)a5=10，且a1+a2+a3=3，則有（　�。�

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（2012•西區(qū)模擬）如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=2，△ABC是邊長(zhǎng)為
3
的正三角形，點(diǎn)D是PB的中點(diǎn)，則異面直線PA與CD所成角的正切值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•西區(qū)模擬）將函數(shù)f(x)=
2
2
sin2x+
6
2
cox2x的圖象如右平移
π
4
個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，則g(
π
4
)的值為（　�。�

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