設(shè)α，β，γ是平面，a，b是直線，則以下結(jié)論正確的是


  1. A.
    若a∥b，a?α，則b∥α
  2. B.
    若α⊥β，α⊥r，則β∥γ
  3. C.
    若α⊥β，α∩β=a，b⊥a，則b⊥α
  4. D.
    若a⊥α，b⊥α，則a∥b
D
分析：對(duì)于四個(gè)選項(xiàng)利用線面平行與垂直以及面面平行與垂直的定理，公理逐個(gè)進(jìn)行判斷即可．
解答：由a∥b，a?α可得b在α內(nèi)或b∥α，故A不正確；
利用我們常見的正方體從同一頂點(diǎn)出發(fā)的三個(gè)平面可得B不正確；
只有在其中一個(gè)平面內(nèi)且和交線垂直的直線才垂直與另一平面，而題中無(wú)b在β內(nèi)這一條件，故C不正確；
由垂直與同一平面的兩直線平行可得D正確．
故選 D．
點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)空間中直線和平面以及平面和平面位置關(guān)系的綜合考查．這一類型題目一般好考查特例反駁和結(jié)論證明，特別是把空間平行關(guān)系和垂直關(guān)系的相關(guān)定理中抽掉一些條件的命題，其目的是考查考生對(duì)這些定理掌握的熟練程度
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
，
b
，
c
是平面內(nèi)的任意向量，給出下列命題：
①(
a
•
b
)
c
=(
b
•
c
)
a
，②若
a
•
b
=
a
•
c
，則
a
=
0
或
b
=
c
，③(
a
+
b
)  (
a
-
b
)=|
a
|2-|
b
|2，
其中正確的是
 
．（寫出所有正確判斷的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)O、A、B是平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)，記
OA
=
a
， 
OB
=
b
，若P為線段AB垂直平分線上任意一點(diǎn)，且
OP
=
p
，當(dāng)|
a
|=2，|
b
|=1時(shí)，則
p
•(
a
-
b)
等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•上海模擬）設(shè)
a
，
b
，
c
是平面內(nèi)互不平行的三個(gè)向量，x∈R，有下列命題：
①方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
(
a
≠
0
)不可能有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解；
②方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
(
a
≠
0
)有實(shí)數(shù)解的充要條件是
b
2-4
a
•
c
≥0；
③方程
a
2x2+2
a
•
b
x+
b
2=0有唯一的實(shí)數(shù)解x=-
b
a
；
④方程
a
2x2+2
a
•
b
x+
b
2=0沒有實(shí)數(shù)解．
其中真命題有
①④
①④
．（寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A、B、C是平面內(nèi)不共線的三點(diǎn),若向量=(1,1),n=(1,-1),且n·=2,則n·等于(    )

A.-2                  B.2                C.-2或2                  D.0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A、B、C是平面內(nèi)不共線的三點(diǎn),若向量=(1,1),n=(1,-1),且n·=2,則n·等于(    )

A.-2                B.2                 C.-2或2            D.0

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