設(shè)P為橢圓數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=1上的一點，F(xiàn)1、F2是該雙曲線的兩個焦點，若|PF1|：|PF2|=2：1則△PF1F2的面積為


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    4
  4. D.
    5
C
分析：先由雙曲線的方程求出|F1F2|=10，再由3|PF1|=4|PF2|，求出|PF1|=8，|PF2|=6，由此能夠推導(dǎo)出△PF1F2是直角三角形，其面積=．
解答：∵|PF1|：|PF2|=2：1，
∴可設(shè)|PF1|=2k，|PF2|=k，
由題意可知2k+k=6，
∴k=2，
∴|PF1|=4，|PF2|=2，
∵|F1F2|=2，
∴△PF1F2是直角三角形，
其面積===4．
故選C．
點評：本題考查橢圓的性質(zhì)，判斷出△PF1F2是直角三角形能夠簡化運算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)的離心率為e=
3
3
，以原點為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線x-y+2=0相切，A，B分別是橢圓的左右兩個頂點，P為橢圓C上的動點．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若P與A，B均不重合，設(shè)直線PA與PB的斜率分別為k1，k2，證明：k1•k2為定值；
（Ⅲ）M為過P且垂直于x軸的直線上的點，若
|OP|
|OM|
=λ，求點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為橢圓=1上的點，設(shè)F1，F2為橢圓的兩個焦點，且∠F1PF2=，求△F1PF2的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P為橢圓+=1上的點,F是其右焦點,則|PF|的最小值是（    ）

A.1              B.2           C.3                D.4-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P為橢圓+=1上的點,F是其右焦點,則|PF|的最小值是（    ）

A.1              B.2           C.3                D.4-2

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