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已知函數在時取得最大值4．
(1)求的最小正周期；
(2)求的解析式；
(3)若,求的值域.

(1);(2);(3).

解析試題分析：（1）直接利用正弦函數的周期公式，求f（x）的最小正周期；
（2）利用函數的最值求出A，通過函數經過的特殊點，求出φ，然后求f（x）的解析式；
（3）通過，求出相位的范圍，利用正弦函數的值域直接求f（x）的值域．.
試題解析：解：（1）
,

（3）時，

的值域為
考點：1.由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；2.三角函數的周期性及其求法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數.為常數且
（1）當時，求；
（2）若滿足，但，則稱為的二階周期點.證明函數有且僅有兩個二階周期點，并求二階周期點；
（3）對于（2）中的，設，記的面積為，求在區(qū)間上的最大值和最小值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

己知函數，在處取最小值．
（1）求的值；
（2）在中，分別是的對邊，已知,求角．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（1）討論函數的單調性；
（2）若時，關于的方程有唯一解，求的值；
（3）當時，證明: 對一切，都有成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，.
（1）求函數的最小正周期和值域；
（2）若，且，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

二次函數f(x)滿足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.
（1）求f(x)的解析式；
（2）在區(qū)間[－1，1]上，y=f(x)的圖象恒在y=2x+m的圖象上方，求實數m的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某通訊公司需要在三角形地帶區(qū)域內建造甲、乙兩種通信信號加強中轉站，甲中轉站建在區(qū)域內，乙中轉站建在區(qū)域內．分界線固定，且=百米，邊界線始終過點，邊界線滿足．
設()百米，百米.

(1)試將表示成的函數，并求出函數的解析式；
(2)當取何值時？整個中轉站的占地面積最小，并求出其面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

定義在上的函數，如果滿足：對任意，存在常數，都有 成立，則稱是上的有界函數，其中稱為函數的一個上界．已知函數，．
（1）若函數為奇函數，求實數的值；
（2）在（1）的條件下，求函數在區(qū)間上的所有上界構成的集合；
（3）若函數在上是以3為上界的有界函數，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝2x－，x∈(0，1]．
(1)當a＝－1時，求函數y＝f(x)的值域；
(2)若函數y＝f(x)在x∈(0，1]上是減函數，求實數a的取值范圍．

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