設(shè)函數(shù)f（x）=，已知f（a）＞1，則a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，2）∪（-，+∞）
B．（-，）
C．（-∞，-2）∪（-，1）
D．（-2，-）∪（1，+∞）
【答案】分析：分三種情況討論：a小于等于-1時，得到（a+1）2大于1；a大于-1小于1時，得到2（a+1）大于1；當a大于等于1時，得到-1大于1，分別求出三個不等式的解集，求出三個解集的并集即為a的取值范圍．
解答：解：a≤-1時，（a+1）2＞1，
∴a＜-2或a＞0，故a＜-2；
-1＜a＜1時，2（a+1）＞1．
∴a＞-，故-＜a＜1；
a≥1時，-1＞1無解．
綜上，a的取值范圍是（-∞，-2）∪（-，1），
故選C．
點評：本題考查一元二次不等式的解法，考查分類討論的思想，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)F（x）和f（x）都在區(qū)間D上有定義，若對D的任意子區(qū)間[u，v]，總有[u，v]上的實數(shù)p和q，使得不等式f（p）≤
F(u)-F(v)u-v
≤f（q）成立，則稱F（x）是f（x）在區(qū)間D上的甲函數(shù)，f（x）是F（x）在區(qū)間D上的乙函數(shù)．已知F（x）=x2-3x，x∈R，那么F（x）的乙函數(shù)f（x）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos
3
2
x，sin
3
2
x），
b
=（-cos
x
2
，sin
x
2
），且x∈[0，
π
2
]．
（1）求|
a
+
b
|
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=|
a
+
b
|+
a
•
b
，求函數(shù)f（x）的最值及相應(yīng)的x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，又已知f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)，且f（1）=0，則不等式
f(-x)+f(x)
x
＜0的解集為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，其中ω＞0，設(shè)函數(shù)f（x）=2數(shù)學(xué)公式，已知f（x）的最小正周期為π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=log2f（x），求g（x）的定義域和單調(diào)遞增區(qū)間．
（3）證明：直線x=數(shù)學(xué)公式是g（x）圖象的一條對稱軸．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年重慶市渝中區(qū)求精中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知向量，，其中ω＞0，設(shè)函數(shù)f（x）=2，已知f（x）的最小正周期為π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=log2f（x），求g（x）的定義域和單調(diào)遞增區(qū)間．
（3）證明：直線x=是g（x）圖象的一條對稱軸．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案