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設函數f（x）=
x2+1
+ax，當a≥1時，求函數f（x）在[0，+∞）的單調性．
考點：利用導數研究函數的單調性,函數單調性的判斷與證明
專題：導數的綜合應用
分析：求f′（x），判斷f′（x）的符號，從而判斷f（x）在[0，+∞）上的單調性．
解答： 解：f′（x）=
x
x2+1
+a；
∴a≥1，x≥0時，f′（x）＞0；
∴f（x）在[0，+∞）上單調遞增．
點評：考查通過判斷導數符號判斷函數單調性的方法，對f（x）的正確求導是求解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

關于全稱命題與特稱命題下列說法中不正確的一個為（　�。�
A、全稱命題，對于取值集合中的每一個元素，命題都成立或都不成立
B、特稱命題，對于取值集合中至少有一個元素使命題成立或不成立
C、“全稱命題”的否定一定是“特稱命題”
D、“特稱命題”的否定一定不是“全稱命題”

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=kex-2，g（x）=
2kx-k-1
x
，若k＞0，對于?x＞0，均有f（x）≥g（x）成立，求正實數k的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={2，a}，B={a，a2-2，|a-1|}，若A⊆B，則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=x2-2x，則當x∈[-3，0）時，求f（x）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求y=lg（x+
1+x2
）單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設全集U=R，集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|2x-4≥x-2}．
（1）求∁U（A∩B）；
（2）若集合C={x|2x+a＞0}，滿足B⊆C，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一船以8km/h的速度向東航行，船上的人測得風自北方來；若船速加倍，則測得風自東北方向來，求風速的大小及方向．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，點F是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點，定點P的坐標為（-8，0），線段MN為橢圓的長軸，已知|MN|=8，且該橢圓的離心率為
1
2
．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過點P的直線與橢圓相交于兩點A、B，求證：∠AFM=∠BFN；
（3）記△ABF的面積為S，求S的最大值．

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