對于函數(shù)f(x)＝x3－3x2，給出下列四個命題：

①f(x)是增函數(shù)，無極值；

②f(x)是減函數(shù)，有極值；

③f(x)在區(qū)間(－∞，0]及[2，＋∞)上是增函數(shù)；

④f(x)的極大值為0，極小值為－4．

其中正確命題的個數(shù)為

[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

答案：B
解析：

命題③與命題④是正確的．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試、數(shù)學(北京卷) 題型：013

對于函數(shù)①f(x)＝|x＋2|，②f(x)＝(x－2)2，③f(x)＝cos(x－2)，判斷如下兩個命題的真假：

命題甲：f(x＋2)是偶函數(shù)；

命題乙：f(x)在(－∞，2)上是減函數(shù)，在(2，＋∞)上是增函數(shù)；

能使命題甲、乙均為真的所有函數(shù)的序號是

[　　]

A．①②

B．①③

C．②

D．③

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科目：高中數(shù)學 來源：高考總復習全解　數(shù)學　一輪復習·必修課程�。ㄈ私虒嶒灠妫版 人教實驗版　B版 題型：044

對于函數(shù)f(x)＝ax2(b＋1)x＋b－2(a≠0)，若存在實數(shù)x0，使f(x0)＝x0成立，則稱x0為f(x)的不動點．

(1)當a＝2，b＝－2時，求f(x)的不動點；

(2)若對于任何實數(shù)b，函數(shù)f(x)恒有兩相異的不動點，求實數(shù)a的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，若y＝f(x)的圖象上A、B兩點的橫坐標是函數(shù)f(x)的不動點，且直線y＝kx＋是線段AB的垂直平分線，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：四川省成都樹德中學2012屆高考適應考試(一)數(shù)學試題文理科 題型：022

對于函數(shù)f(x)，定義：若存在非零常數(shù)M，T，使函數(shù)f(x)對定義域內(nèi)的任意x，都滿足f(x＋T)－f(x)＝M，則稱函數(shù)y＝f(x)是準周期函數(shù)，非零常數(shù)T稱為函數(shù)y＝f(x)的一個準周期．如函數(shù)f(x)＝2x＋sinx是以T＝2π為一個準周期且M＝4π的準周期函數(shù)．下列命題：

①2π是函數(shù)f(x)＝sinx的一個準周期；

②f(x)＝x＋(－1)x(x∈z)是以T＝2為一個準周期且M＝2的準周期函數(shù)；

③函數(shù)f(x)＝kx＋b＋Asin(wx＋φ)(k≠0，w＞0)是準周期函數(shù)；

④如果f(x)是一個一次函數(shù)與一個周期函數(shù)的和的形式，則f(x)一定是準周期函數(shù)；

⑤如果f(x＋1)＝－f(x)則函數(shù)h(x)＝x＋f(x)是以T＝2為一個準周期且M＝4的準周期函數(shù)；其中的真命題是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012高三數(shù)學一輪復習單元練習題　函數(shù)(2) 題型：044

對于函數(shù)f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋b－2(a≠0)，若存在實數(shù)x0，使f(x0)＝x0成立，則稱x0為f(x)的不動點．

(1)當a＝2，b＝－2時，求f(x)的不動點；

(2)若對于任何實數(shù)b，函數(shù)f(x)恒有兩個相異的不動點，求實數(shù)a的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，若y＝f(x)的圖象上A，B兩點的橫坐標是函數(shù)f(x)的不動點，且直線y＝kx＋是線段AB的垂直平分線，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆湖南省華容縣高一第一學期期末考試數(shù)學試卷 題型：解答題

(本小題滿分6分）對于函數(shù)f(x)，若存在x0ÎR，使f(x0)＝x0成立，則稱點(x0，x0)為函數(shù)的不動點，已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx-b有不動點(1,1)和(-3,-3)，求a、b的值。

 

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