Question

在坐標(biāo)平面內(nèi)，與點(diǎn)A（-2，-1）和點(diǎn)B（4，7）的距離均為5的直線共有（　　）

• A、1條
• B、2條
• C、3條
• D、4條

Answer 1

分析：先求出線段AB的長度為10，等于5的2倍，故滿足條件的直線有3條，其中有2條和線段AB平行，另一條是線段AB的中垂線．

解答：解：線段AB的長度為

36+64

=10，
故在坐標(biāo)平面內(nèi)，與點(diǎn)A（-2，-1）和點(diǎn)B（4，7）的距離均為5的直線共有3條，
其中有2條在線段AB的兩側(cè)，且都和線段AB平行，另一條是線段AB的中垂線，
故選 C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用，線段的中垂線的性質(zhì)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．