已知直線a,b,c及平面α,則下列條件中使a∥b成立的是( )
A.a(chǎn)∥α且b∥α
B.a(chǎn)⊥c且b⊥c
C.a(chǎn)∥c且b∥c
D.a(chǎn)∥α且b⊥c
【答案】分析:由a∥α且b∥α,知a,b相交、平行或異面;由a⊥c且b⊥c,知a,b相交、平行或異面;由a∥c且b∥c,利用平行公理得到a∥b;由a∥α且b⊥c,知a,b相交、平行或異面.
解答:解:∵a∥α且b∥α,
∴a,b相交、平行或異面,故A不正確;
∵a⊥c且b⊥c,
∴a,b相交、平行或異面,故B不正確;
∵a∥c且b∥c,
∴由平行公理知a∥b,故C正確;
∵a∥α且b⊥c,
∴a,b相交、平行或異面,故D不正確.
故選C.
點評:本題考查兩條直線互相平行的判斷,是基礎(chǔ)題.解題時要認真審題,注意空間想象能力的培養(yǎng).
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[  ]

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