17．計算不定積分∫（-2cosx+tanx•secx-$\frac{4}{1+{x}^{2}}$）dx．

分析 利用不定積分的運算法則以及微積分基本定理解答．

解答 解：∫（-2cosx+tanx•secx-$\frac{4}{1+{x}^{2}}$）dx=-2∫cosxdx+∫$\frac{sinx}{co{s}^{2}x}$dx-$∫\frac{4}{1+{x}^{2}}$dx
=-2sinx+$∫\frac{-1}{co{s}^{2}x}d（cosx）$-2arccotx
=-2sinx-$\frac{1}{cosx}$-2acrcotx+C．

點評 本題考查了函數(shù)的不定積分的求法；關(guān)鍵是求出被積函數(shù)的原函數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．過原點與圓（x-2）2+（y+1）2=4相切的直線方程為（　�。�
A．y=-$\frac{3}{4}$xB．y=$\frac{3}{4}$xC．y=-$\frac{3}{4}$x或x=0D．y=$\frac{3}{4}$x或x=0

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10．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為An，對于任意正整數(shù)n，An=an+1，并且$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$）=-3，求數(shù)列{an}的通項公式．

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5．98和196的最大公約數(shù)是98．

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12．455與299的最大公約數(shù)13．

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2．如圖，矩形OABC內(nèi)，陰影部分是由直線y=x-4，曲線y=$\sqrt{2x}$以及x軸圍成，在矩形內(nèi)隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率是（　�。�
A．$\frac{7}{12}$B．$\frac{5}{12}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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9．若C7x=C65+C64，則x=5或2．

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6．若a，b∈R，且滿足條件（a+1）2+（b-1）2＜1，則函數(shù)y=log（a+b）x是增函數(shù)的概率是$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2π}$．

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7．某高中為適應(yīng)“新高考模式改革”，滿足不同層次學(xué)生的需要，決定從高一年級開始，在每周的周二、周四、周五的課外活動期間同時開設(shè)物理、化學(xué)、生物和信息技術(shù)輔導(dǎo)講座，每位有興趣的同學(xué)可以在任何一天參加任何一門科目的輔導(dǎo)講座，也可以放棄任何一門科目的輔導(dǎo)講座（規(guī)格：各科達(dá)到預(yù)定的人數(shù)時稱為滿座，否則稱為不滿座），統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，以上各學(xué)科講座各天滿座的概率如表：
 物理化學(xué)生物信息技術(shù)
周二 $\frac{3}{4}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{1}{4}$
周四 $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}$
周五 $\frac{2}{3}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{3}$
（1）求一周內(nèi)物理輔導(dǎo)講座在周二、周四、周五都不滿座的概率；
（2）設(shè)周四各輔導(dǎo)講座的科目數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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