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5．n∈N*，A${\;}_{n}^{3}$+A${\;}_{4}^{n+1}$的值為30．

分析 由題意得n=3，代入排列數公式，可得答案．

解答 解：由題意得：n≥3，且n+1≤4，即n=3，
∴A${\;}_{n}^{3}$+A${\;}_{4}^{n+1}$=${A}_{3}^{3}$+${A}_{4}^{4}$=6+24=30，
故答案為：30．

點評 本題考查的知識點是排列及排列數公式，根據已知得到n=3是解答的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．函數f（x）=$\frac{4-x}{4x-2}$，在區(qū)間（0，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，2）上函數f（x）≥1的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{7}{20}$C．$\frac{9}{20}$D．$\frac{1}{2}$

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16．設實數x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}3x-y-2≤0\\ 2x-y≥0\\ y≥0\end{array}\right.$則目標函數z=2x+y的最大值為8．

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13．將函數y=$\sqrt{2}$cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{24}$個單位后，與函數f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+cos（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象重合．

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20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin2α-$\frac{2\sqrt{5}}{3}$，2cosα），$\overrightarrow$=（1，1-sinα），α∈（0，π），且$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow$，則tan（$α-\frac{π}{4}$）=（　�。�
A．9-4$\sqrt{5}$B．4$\sqrt{5}$-9C．5$\sqrt{2}$-9D．9+4$\sqrt{5}$

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10．如圖，矩形ACEF所在的平面與Rt△ABC所在的平面垂直，D是AF的中點，且AC=BC=AD=$\frac{1}{2}$CE．
（1）證明：DE⊥BC；
（2）求多面體BCDFE與四面體BCDF的體積比．

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17．已知數列{an}滿足a1=1，an=3n+2an-1（n≥2，n∈N*），求通項公式an．

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14．若實數x，y滿足x2+y2-2x+2$\sqrt{3}$y+3=0，則x-$\sqrt{3}$y的取值范圍是（　�。�
A．[2，+∞）B．（2，6）C．[2，6]D．[-4，0]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．設向量$\overrightarrow{AB}$=（3，4），$\overrightarrow{BC}$=（-2，-1），則cos∠BAC等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{10}}{10}$B．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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