橢圓
x2
16
+
y2
7
=1的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，一直線過F1交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長為
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由橢圓的方程知，長半軸a=4，利用橢圓的定義知，△ABF2的周長為4a，從而可得答案．
解答： 解：橢圓
x2
16
+
y2
7
=1中a=4．
又過焦點(diǎn)F1的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，A，B與橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)F2構(gòu)成△ABF2，
則△ABF2的周長l=|AB|+|AF2|+|BF2|=（|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=2a+2a=4a=16．
故答案為：16．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，著重考查橢圓定義的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，C=
π
3
，b=5，△ABC的面積為10
3
．
（1）求a，c的值；  
（2）求sin（A+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)f（x）=x-x2，求函數(shù)f（x）的解析式并作圖指出其單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a8=0，則有a1+a2+a3+…+an=a1+a2+a3+…+a15-n成立．類比此性質(zhì)，在等比數(shù)列{bn}中，若b10=1，則存在式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an=-2an-1（n≥2，n∈N），則其前6項(xiàng)的和S6=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a20=0，則有a1+a2+…+an=a1+a2+…+a  39-n（n＜39，n∈N*）成立．類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列{bn}中，若b20=1，則有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，邊長為2的正方形ABCD和正方形ABEF所在的面成60°角，M，N分別是線段AC和BF上的點(diǎn)，且AM=FN，則線段MN的長的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A具有以下性質(zhì)：①0∈A，1∈A；②若x，y∈A，則x-y∈A，且x≠0時(shí)，
1
x
∈A．則稱集合A是“好集”．
（1）集合B={-1，0，1}是好集；
（2）有理數(shù)集Q是“好集”；
（3）設(shè)集合A是“好集”，若x，y∈A，則x+y∈A：
（4）設(shè)集合A是“好集”，若x，y∈A，則必有xy∈A；
（5）對(duì)任意的一個(gè)“好集A，若x，y∈A，且x≠0，則必有
y
x
∈A．
則上述命題正確的有
 
．（填序號(hào)，多項(xiàng)選擇）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

飛機(jī)沿水平方向飛行，在A處測(cè)得正前下方地面目標(biāo)C的俯角為30°，向前飛行10000米，到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得正前下方地面目標(biāo)C的俯角為60°，這時(shí)飛機(jī)與地面目標(biāo)的水平距離為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案