Question

已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值為（ ）
A．-3
B．
C．5
D．6

Answer 1

【答案】分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內(nèi)部，再將目標(biāo)函數(shù)z=2x-y對應(yīng)的直線進(jìn)行平移，可得當(dāng)x=2，y=-1時，z取得最大值5．
解答：解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，

其中A（-1，-1），B（2，-1），C（0.5，0.5）
設(shè)z=F（x，y）=2x-y，將直線l：z=2x-y進(jìn)行平移，
當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)B時，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值
∴z_最大值=F（2，-1）=5
故選：C
點(diǎn)評：題給出二元一次不等式組，求目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎(chǔ)題．