經(jīng)過三點(diǎn)A（1，12），B（7，10），C（-9，2）的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：直線與圓
分析：先求出邊AB的中垂線方程、同理求得BC邊的中垂線方程，聯(lián)立方程組可得圓心的坐標(biāo)，從而求得半徑，從而得到圓的方程．
解答： 解：AB的中點(diǎn)為（4，11），AB的斜率為-
1
3
，故邊AB的中垂線方程為y-11=3（x-4），
即3x-y-1=0．
同理求得BC邊的中垂線方程為2x+y-4=0，由
3x-y-1=0
2x+y-4=0
求得
x=1
y=2
，
可得圓心坐標(biāo)為M（1，2），故半徑r=MA=10，
故過三點(diǎn)A（1，12），B（7，10），C（-9，2）的圓的方程為（x-1）2+（y-2）2=100．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法，求出圓心坐標(biāo)和半徑的值，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c，已知 
cosA
cosB
=
b
a
，且∠C=
2π
3
．
（Ⅰ）求角A，B的大��；
（Ⅱ）若BC邊上的中線AM的長(zhǎng)為
7
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是三角形的內(nèi)角，且sina+cosa=
1
5
．
（1）求tana的值；
（2）用tana表示
1
cos2a-sin2a
，并求其值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)y=xm2+m+1（m∈Z）的定義域是
 
，奇偶性是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ex，m＜n，A=f（n）-f（m）．B=
1
2
（n-m）[f（n）+f（m）]，求A與B的大小關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（6，1）B（1，3）C（3，1），求向量
AB
在向量
BC
上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+3x+1．
（Ⅰ）當(dāng)a=5時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2）處的切線方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若f（x）在區(qū)間（2，3）內(nèi)至少有一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
3x+1
的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-y2 =1（a＞0）的一條準(zhǔn)線與拋物線y2=-6x的準(zhǔn)線重合，則該雙曲線的離心率是
 
．

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