給定拋物線C：F是C的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F的直線與C相交于A、B兩點(diǎn).
（Ⅰ）設(shè)的斜率為1，求夾角的大小；
（Ⅱ）設(shè)，求在軸上截距的變化范圍.
（Ⅰ）（Ⅱ）直線l在y軸上截距的變化范圍為
（Ⅰ）C的焦點(diǎn)為F（1，0），直線l的斜率為1，所以l的方程為
將代入方程，并整理得  
設(shè)則有  


所以夾角的大小為

①
②

 
（Ⅱ）由題設(shè) 得  

即
由②得，  ∵    ∴③
聯(lián)立①、③解得，依題意有
∴又F（1，0），得直線l方程為

當(dāng)時(shí)，l在方程y軸上的截距為
由    可知在[4，9]上是遞減的，
∴
直線l在y軸上截距的變化范圍為
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


已知拋物線和三個(gè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的一條直線交拋物線于、兩點(diǎn)，的延長(zhǎng)線分別交曲線于．
（1）證明三點(diǎn)共線；
（2）如果、、、四點(diǎn)共線，問(wèn)：是否存在，使以線段為直徑的圓與拋物線有異于、的交點(diǎn)？如果存在，求出的取值范圍，并求出該交點(diǎn)到直線的距離；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為,則實(shí)數(shù)的值為    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)拋物線y＝4x的焦點(diǎn)，作直線與此拋物線相交于兩點(diǎn)P和Q，那么線段PQ中點(diǎn)的軌跡方程是（  ）
A．y＝2x－1B．y＝2x－2
C．y＝－2x＋1D．y＝－2x＋2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線通過(guò)點(diǎn)，且在點(diǎn)處與直線相切，求實(shí)數(shù)a、b、c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

通過(guò)直線y=x和圓x2+y2+6x=0的交點(diǎn),且對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸的拋物線方程是____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1),且與拋物線y2=4x相交于一點(diǎn)的直線有且只有_________條.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F的弦為PQ,則以PQ為直徑的圓與此拋物線的準(zhǔn)線的位置關(guān)系是(    )
A．相交B．相切C．相離D．以上答案均有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,0),準(zhǔn)線方程為x=3,則拋物線方程為(    )
A．x2+6y2="0"B．y2+12x=0
C．y+6x2="0"D．y+12x2=0

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