設直線l的方程為（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=2m-6（m∈R，m≠-1），根據(jù)下列條件分別求m的值：
①l在x軸上的截距是-3；
②斜率為1．
分析：①l在x軸上的截距是-3，即直線l過點（-3，0），代入方程，解之即可；②由題意得斜率為1，即直線方程中x、y的系數(shù)互為相反數(shù)，且不為0，解方程求得實數(shù)m的值．
解答：解：①l在x軸上的截距是-3，即直線l過點（-3，0），
故（m2-2m-3）（-3）+（2m2+m-1）•0=2m-6，
即3m2-4m-15=0，分解因式的（x-3）（3x+5）=0，
解得m=3或，m=-
5
3
，
經(jīng)檢驗當m=3時，直線方程為x=0，不合題意，應舍去，
故m=-
5
3
；
②直線斜率為1，即直線方程中x、y的系數(shù)互為相反數(shù)，且不為0．
故（m2-2m-3）+（2m2+m-1）=0，解得m=
4
3
，或m=-1
但m=-1時，2m2+m-1=0，故應舍去，
所以m=
4
3
點評：本題考查直線的傾斜角和斜率的關系，以及解一元二次方程的方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，F(xiàn)是橢圓的右焦點，以F為圓心的圓過原點O和橢圓的右頂點，設P是橢圓的動點，P到兩焦點距離之和等于4
（Ⅰ）求橢圓和圓的標準方程；
（Ⅱ）設直線l的方程為x=4，PM⊥l，垂足為M，是否存在點P，使得△FPM為等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設直線l的方程為（a+1）x+y-2-a=0（x∈R）．
（1）若直線l在兩坐標軸上的截距相等，求直線l的方程；
（2）若a＞-1，直線l與x軸、y軸分別交于M、N兩點，求△OMN的面積取得最小值時，直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設直線l的方程為x+my-2m+6=0，根據(jù)下列條件分別確定m的值．
（1）直線l在x軸上的截距是-3；
（2）直線l的斜率是l．

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設直線l的方程為y+4=m（x-3），當m取任意的實數(shù)時，這樣的直線必過一定點的坐標為
（3，-4）
（3，-4）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設直線l的方程為（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=2m-6，根據(jù)下列條件分別確定m的值．
（1）l在x軸上的截距是-3；
（2）l的斜率是-1．

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