10．已知A是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左頂點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線上一點(diǎn)，G是△PF1F2的重心，若$\overrightarrow{GA}$=λ$\overrightarrow{P{F}_{1}}$，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．$y=±\sqrt{3}x$B．$y=±2\sqrt{2}x$C．$y=±\frac{{\sqrt{5}}}{2}x$D．與λ的取值有關(guān)

分析 由題意，PG=2GO，GA∥PF1，可得2OA=AF1，即可求出雙曲線的漸近線方程．

解答 解：由題意，PG=2GO，GA∥PF1，
∴2OA=AF1，
∴2a=c-a，∴c=3a，
∴b=2$\sqrt{2}$a，
∴雙曲線的漸近線方程為y=±2$\sqrt{2}$x．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的漸近線方程，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．給出平面區(qū)域如圖所示，其中A（1，1），B（2，5），C（4，3）若使目標(biāo)函數(shù)z=ax-y僅在點(diǎn)C處取得最大值，則a的取值范圍是$（{\frac{2}{3}，+∞}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ln（2ax+1）+$\frac{{x}^{3}}{3}$-x2（a∈R）
（1）若y=f（x）在[2，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=-$\frac{1}{2}$時，方程f（1-x）=$\frac{（1-x）^{3}}{3}$+$\frac{x}$+x-1有實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40，50]，[50，60]，…，[80，90]，[90，100]
（Ⅰ）求頻率分布圖中a的值；
（Ⅱ）估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率；
（Ⅲ）求出本次評分的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)集合A={0，1，2，4}，B=$\left\{{\left.{x∈R|\frac{x-4}{x-2}≤0}\right\}}$，則A∩B=（　　）
A．{1，2，3，4}B．{2，3，4}C．{4}D．{x|1＜x≤4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知雙曲線的焦距為2$\sqrt{3}$，焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為$\sqrt{2}$，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1
C．x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1或y2-$\frac{{x}^{2}}{2}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1或$\frac{{y}^{2}}{2}$-x2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=lg（1-x）+lg（1+x）+x4-2x2．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（Ⅱ） 設(shè)1-x2=t，把f（x）表示為關(guān)于t的函數(shù)g（t）并求其值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知在公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a5=3a2-1，且a1，a2，a4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=3${\;}^{{a}_{2n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在平面直角坐標(biāo)系中，圓心坐標(biāo)均為（2，2）的圓Ⅰ、圓Ⅱ、圓Ⅲ半徑分別為4，2，1，直線y=$\frac{3}{4}$x+3與圓Ⅰ交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C在圓Ⅰ上，滿足線段CA和線段CB與圓Ⅱ均有公共點(diǎn)，點(diǎn)P是圓Ⅲ上任意一點(diǎn)，則△APB與△APC面積之比的最大值為$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案