15．已知集合A={x∈N|-2＜x＜4}，$B=\{x|\frac{1}{2}≤{2^x}≤4\}$，則A∩B=（　　）
A．{x|-1≤x≤2}B．{-1，0，1，2}C．{1，2}D．{0，1，2}

分析 化簡集合A、B，根據(jù)交集的定義寫出A∩B．

解答 解：集合A={x∈N|-2＜x＜4}={0，1，2，3}，
$B=\{x|\frac{1}{2}≤{2^x}≤4\}$={x|-1≤x≤2}，
則A∩B={0，1，2}．
故選：D．

點評 本題考查了集合的化簡運算問題，是基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x3-ax，g（x）=$\frac{1}{2}$x2-lnx-$\frac{5}{2}$．
（1）若f（x）和g（x）在同一點處有相同的極值，求實數(shù)a的值；
（2）對于一切x∈（0，+∞），有不等式f（x）≥2x•g（x）-x2+5x-3恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）設G（x）=$\frac{1}{2}$x2-$\frac{5}{2}$-g（x），求證：G（x）＞$\frac{1}{{e}^{x}}$-$\frac{2}{ex}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=x2-x-2，x∈[-3，3]，那么任取一點x0∈[-3，3]，使f（x0）≤0的概率是（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知雙曲線${C_1}：\frac{x^2}{2}-{y^2}=1$與雙曲線${C_2}：\frac{x^2}{2}-{y^2}=-1$，給出下列說法，其中錯誤的是（　�。�
A．它們的焦距相等B．它們的焦點在同一個圓上
C．它們的漸近線方程相同D．它們的離心率相等

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知球O是正三棱錐（底面為正三角形，頂點在底面的射影為底面中心）A-BCD的外接球，BC=3，AB=2$\sqrt{3}$，點E在線段BD上，且BD=3BE，過點E作球O的截面，則所得截面圓面積的取值范圍是[2π，4π]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=Acos（φx+ω）圖象的一個對稱中心可能為（　�。�
A．$（-\frac{5}{2}，0）$B．$（\frac{1}{6}，0）$C．$（-\frac{1}{2}，0）$D．$（-\frac{11}{6}，0）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，點C在以AB為直徑的圓O上，PA垂直與圓O所在平面，G為△AOC的垂心．
（1）求證：平面OPG⊥平面PAC；
（2）若PA=AB=2AC=2，點Q在線段PA上，且PQ=2QA，求三棱錐P-QGC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=$\frac{{{e^x}+1}}{{{e^x}-1}}$•cosx的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．如圖所示，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．12B．14C．16D．18

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