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若（ax2+
1
x3
）5的展開式中的常數項為80，則（y+2）2a展開式中所有系數的和等于
 
．
考點：二項式系數的性質
專題：二項式定理
分析：通過二項式的展開式中的常數項為80求出a，通過y=1求出（y+2）2a展開式中所有系數的和即可．
解答： 解：解：（ax2+
1
x3
）5的展開式中的常數項為80，所以
C
2
5
•a3=80，解得a=2．
（y+2）2a化為：（y+2）4展開式中所有系數的和即為y=1時，即（1+2）4=81．
故答案為：81．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，EA⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=4，AE=2，EF=1，
（1）求證：BC⊥AF；
（2）若點M在線段AC上，且滿足CM=
1
4
CA，求證：EM∥平面FBC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
=
6
11
，則tanα=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）在[0，+∞）上時增函數，g（x）=f（|x|），若g（lgx）＞g（1），則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓x2+y2-2x-6y+9=0關于直線y+1=0對稱的圓的標準方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

表中的數陣為“森德拉姆數篩”，其特點是每行每列都成等差數列，記第i行第j列的數為aij．則
（1）ann=
 
（n∈N*）；
（2）表中的數52共出現
 
次．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的上底面ABCD的中心是O，頂點A1，B1，C1，D1在以O為球心的球O的球面上，若正方體的棱長為2，則球O的表面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（-1，3），
c
=t
a
+（1-t）
b
，若
b
⊥
c
，則t=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}滿足an+2-2an+1+an=0（n∈N*），a1=31，a2=29，則該數列中相鄰兩項的乘積是負數的是（　�。�
A、a14a15
B、a15a16
C、a16a17
D、a17a18

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