某四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的所有棱中最長的是（　�。�
A、5
2
B、
41
C、4
2
D、5
考點：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關系與距離
分析：本題只要畫出原幾何體，理清位置及數(shù)量關系，由勾股定理可得答案．
解答： 解：由三視圖可知原幾何體為三棱錐，
其中底面△ABC為俯視圖中的直角三角形，∠BAC為直角，
其中AC=3，AB=4，BC=5，PB⊥底面ABC，且PB=4，
由以上條件可知，∠PBC為直角，最長的棱為PC，
在直角三角形PBC中，由勾股定理得，PC=
PB2+BC2
=
41
，
故選：B
點評：本題為幾何體的還原，與垂直關系的確定，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知符號函數(shù)sgnx=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，則不等式（x2-2）•sgnx＞1的解集是（　�。�
A、(-1，1)∪(
3
，+∞)
B、(-1，0)∪(
3
，+∞)
C、(-∞，
3
]∪(
3
，+∞)
D、(-∞，-
3
)∪(-1，1)∪(
3
，+∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足條件：
①對任意x，y都有f（x）+f（y）=1+f（x+y）；
②對所有非0實數(shù)x，f（x）=xf（
1
x
）．
（1）求證：對任意實數(shù)x，f（x）+f（-x）=2；
（2）求函數(shù)f（x）解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)據組k1，k2，…，k8的平均數(shù)為4，方差為2，則3k1+2，3k2+2，…，3k8+2的平均數(shù)為
 
，方差為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A、B、C、D是球面上的四點，AB、AC、AD兩兩互相垂直，且AB=5，AC=4，AD=
23
，則球的表面積為（　�。�
A、36πB、64π
C、100πD、144π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的虛軸端點到直線y=a2x的距離為1，則雙曲線的離心率的最小值為（　�。�
A、3
B、
3
C、
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

搖兩顆骰子，求下列事件發(fā)生的概率：
（1）兩顆骰子向上點數(shù)一樣；
（2）兩顆骰子向上點數(shù)和大于6；
（3）兩顆骰子向上點數(shù)和為偶數(shù)；
（4）兩顆骰子向上點數(shù)和小于7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據下列條件求圓的方程：
（1）經過點P（1，1）和坐標原點，并且圓心在直線2x+3y+1=0上；
（2）圓心在直線y=-4x上，且與直線l：x+y-1=0相切于點P（3，-2）；
（3）過三點A（1，12），B（7，10），C（-9，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：（a-1）x+ay-3a+2=0，直線l2：2x+4y+2a-1=0，a是實數(shù)．
（1）若l1⊥l2，求a的值及l(fā)1與l2的交點坐標；
（2）若l1∥l2，求a的值及l(fā)1與l2的距離．

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