如圖2-6,PA為⊙O的切線,A為切點(diǎn),PA=8,PCB是割線,交圓于C、B兩點(diǎn),且PC=4,AD⊥BC于D,∠ABC=α,∠ACB =β,連結(jié)AB、AC,則的值等于 …(　　)

圖2-6

A.                     B.                         C.2                       D.4

思路解析:從入手考察.?

∵AD⊥BC,∴=·=.?

由條件容易發(fā)現(xiàn)△PAC∽△PBA,從而=.?

由切割線定理容易求得PB.?

∵PA2 =PC·PB,?

∴PB = = =16.?

∴= =.

答案:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖2-8,已知⊙O的弦AB、CD相交于點(diǎn)P,PA =4,PB =3,PC =6,EA切⊙O于點(diǎn)A,AE與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,AE =,那么PE的長(zhǎng)為         .

圖2-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖2-6-9,點(diǎn)C為⊙O的弦AB上一點(diǎn),點(diǎn)P為⊙O上一點(diǎn),且OC⊥CP,則有(    )

圖2-6-9

A.OC2=CA·CB                      B.OC2=PA·PB

C.PC2=PA·PB                       D.PC2=CA·CB

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖2-6-10,⊙O的直徑AB垂直于弦CD,垂足為H,點(diǎn)P是上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與A、C重合),連結(jié)PC、PD、PA、AD,點(diǎn)E在AP的延長(zhǎng)線上,PD與AB交于點(diǎn)F.給出下列四個(gè)結(jié)論:①CH2=AH·BH;②=;③AD2=DF·DP;④∠EPC=∠APD.

其中正確的個(gè)數(shù)是(    )

圖2-6-10

A.1                  B.2                C.3                  D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖2-6,已知P是直徑AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),割線PCD交⊙O于C、D兩點(diǎn),弦DF⊥AB于點(diǎn)H,CF交AB于點(diǎn)E.

(1)求證:PA·PB=PO·PE;

(2)若DE⊥CF,∠P=15°,⊙O的半徑為2,求CF的長(zhǎng).

圖2-6

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