設(shè)f(x)在x=x0處可導(dǎo),且
lim
△x→0
f(x0+3△x)-f(x0)
△x
=1,則f′(x0)=(  )
A、1
B、3
C、
1
3
D、0
考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,極限及其運(yùn)算
專題:導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析:根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義可得
lim
△x→0
f(x0+3△x)-f(x0)
△x
=3f′(x0)=1,從而求得f′(x0)的值.
解答: 解:
lim
△x→0
f(x0+3△x)-f(x0)
△x
=3
lim
△x→0
f(x0-3△x)-f(x0)
3△x
=3f′(x0)=1,
∴f′(x0)=
1
3
  
故選:C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)的定義,求一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方法,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知實(shí)數(shù)x,y滿足(x-2)2+y2=3,則
y
x
的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對(duì)于函數(shù)f(x),若存在常數(shù)T和S(T>0,S≠0),使當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí),都有f(x+T)=f(x)+S成立,則函數(shù)f(x)稱為“類周期函數(shù)”,T叫做“類周期”.設(shè)g(x)是定義在R上以1為周期的周期函數(shù)h(x)=2x+g(x),則
(1)h(x)是類周期函數(shù),當(dāng)類周期T=1時(shí),S=
 

(2)若當(dāng)x∈[3,4]時(shí),h(x)的值域?yàn)閇2,8],則當(dāng)x∈[0,1]時(shí),h(x)的值域?yàn)?div id="oikwciw" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

通過拋物線y2=8x的焦點(diǎn)作一條傾角為
π
4
的直線,交拋物線于A、B兩點(diǎn),弦AB長(zhǎng)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為
x=sinθ+cosθ
y=sin2θ
(θ為參數(shù)),若以直角坐標(biāo)系xOy的O點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正方向?yàn)闃O軸,且長(zhǎng)度單位相同,建立極坐標(biāo)系,得直線l的極坐標(biāo)方程為2ρcos(θ+
π
6
)=1.則直線l與曲線C交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
,
b
滿足
a
b
=0,|
a
|=|
b
|=1,則|
a
-
b
|=( 。
A、0
B、1
C、2
D、
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

cos24°cos36°-sin24°sin36°的值等于(  )
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、cos12°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,將一個(gè)長(zhǎng)方體沿相鄰三個(gè)面的對(duì)角線截出一個(gè)棱錐,則棱錐的體積與原長(zhǎng)方體的體積之比為( 。
A、1﹕3B、1﹕4
C、1﹕5D、1﹕6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,a1和a19是方程x2-10x+16=0的兩根,向量
m
=(a10,x),
n
=(1,2),若
m
n
,則x=( 。
A、1B、-1C、2D、-2

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同步練習(xí)冊(cè)答案