通過(guò)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)作一條傾角為
π
4
的直線，交拋物線于A、B兩點(diǎn)，弦AB長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：求出焦點(diǎn)坐標(biāo)，利用點(diǎn)斜式求出直線的方程，代入拋物線的方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系，由弦長(zhǎng)公式求得|AB|．
解答： 解：由y2=8x得其焦點(diǎn)F（2，0）．
則過(guò)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)作一條傾角為
π
4
的直線方程為y=x-2．
代入拋物線方程，消去y，得x2-12x+4=0．
設(shè)A（x1，y1），（x2，y2）
則x1+x2=12，x1x2=4．
所以|AB|=
2
|x1-x2|=
2
•
144-16
=16
故答案為：16．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用，運(yùn)用弦長(zhǎng)公式是解題的難點(diǎn)和關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

非空集合G關(guān)于運(yùn)算⊕滿足：
（1）對(duì)任意a、b∈G，都有a⊕b∈G；
（2）存在c∈G，使得對(duì)一切a∈G，都有a⊕c=c⊕a=a，則稱G關(guān)于運(yùn)算⊕為“融洽集”，現(xiàn)給出下列集合和運(yùn)算：
①G={非負(fù)整數(shù)}，⊕為整數(shù)的加法．
②G={偶數(shù)}，⊕為整數(shù)的乘法．
③G={平面向量}，⊕為平面向量的加法．
其中G關(guān)于運(yùn)算⊕為“融洽集”的是
 
（寫出所有“融洽集”的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知命題“?x∈R，使2x2+（a-1）x+
1
2
≤0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2x+3）4展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若f（x）=f（4-x），當(dāng)x∈（2，+∞）時(shí)，
f′(x)
2-x
＞0，設(shè)A=f（0），B=f（1），C=f（5），則A、B、C的大小關(guān)系為
 
（用“＜”連結(jié)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式
x-a
1-x
≤0的解為x＜1或x≥2，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）在x=x0處可導(dǎo)，且
lim
△x→0
f(x0+3△x)-f(x0)
△x
=1，則f′（x0）=（　�。�
A、1
B、3
C、
1
3
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，曲線y=sinx在圓x2+y2=π2內(nèi)的部分與x軸圍成的陰影部分區(qū)域記為Ω，隨機(jī)向圓內(nèi)投擲一個(gè)點(diǎn)A，則點(diǎn)A落在區(qū)域Ω的概率為（　　）
A、
4
π3
B、
3
π3
C、
2
π3
D、
1
π3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
a
=（3，m），
b
=（2，-1），且
a
⊥
b
，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）
A、3B、6C、-3D、-6

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同步練習(xí)冊(cè)答案