已知正三棱柱的各棱長(zhǎng)都為，P為上的點(diǎn)，

（1）若，求的值，使

（2）若，求二面角的大小

（1）1（2）


解析:

以A為原點(diǎn)建系如圖則

    設(shè)

（1）由

點(diǎn)即

(2)當(dāng)

即 

設(shè)平面的一個(gè)法向量則

令的一個(gè)法向量為

二面角的大小為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年湖北八校聯(lián)考文）(12分)如圖，已知正三棱柱的各棱長(zhǎng)都為，為棱上的動(dòng)點(diǎn)．

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求證：．                              

(Ⅱ) 若，求二面角的大小．              

(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下，求點(diǎn)到平面的距離．              

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年甘肅省高三期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，已知正三棱柱的各棱長(zhǎng)都是4， 是的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在側(cè)棱上，且不與點(diǎn)重合．

（I）當(dāng)時(shí)，求證：；

（II）設(shè)二面角的大小為，求的最小值．

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（重慶卷）數(shù)學(xué)文史類(lèi)模擬試卷（二） 題型：解答題

如圖，已知正三棱柱的各棱長(zhǎng)都為，為棱上的動(dòng)點(diǎn)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證：；

（Ⅱ）若，求二面角的大��；              

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求點(diǎn)到平面的距離．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）

如圖，已知正三棱柱的各棱長(zhǎng)都是4，是的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在側(cè)棱上，且不與點(diǎn)重合．

（Ⅰ）當(dāng)=1時(shí)，求證：⊥；

（Ⅱ）設(shè)二面角的大小為，求的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案