已知sin（α+β）=
2
3
，sin（α-β）=
1
5
，則
tanα
tanβ
的值為（　�。�
分析：由條件可得 sinαcosβ+cosαsinβ=
2
3
，sinαcosβ-cosαsinβ=
1
5
，求出sinαcosβ和cosαsinβ的值，除可得
tanα
tanβ
 的值．
解答：解：由條件可得 sinαcosβ+cosαsinβ=
2
3
，sinαcosβ-cosαsinβ=
1
5
，
解得 sinαcosβ=
13
30
，cosαsinβ=
7
30
，再相除可得
tanα
tanβ
=
sinαcosβ
cosαsinβ
=
13
7
，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和差的正弦公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，得到sinαcosβ=
13
30
，cosαsinβ=
7
30
，是
解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（
π
4
+x）=
5
5
，且
π
4
＜x＜
3π
4
，則sin（
π
4
-x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（3π+α）=lg
1
310
，則
cos(π+α)
cosα[cos(π-α)-1]
+
cos(α-2π)
cosαcos(π-α)+cos(α-2π)
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinθ=
1-a
1+a
，cosθ=
3a-1
1+a
，若θ是第二象限角，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（α+β）=-
3
5
，cos（α-β）=
12
13
，且
π
2
＜β＜α＜
3π
4
，求sin2α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα=-
12
且α是第三象限角，求cosα、tanα的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案