已知點A(，0)為圓＝4內的一點，Q為圓上任意一點，線段AQ的垂直平分線交OQ于點P，當點Q在圓上運動時，求點P的軌跡方程．

答案：
解析：

解：設P(x，y)為軌跡上任一點．

∵|PA|＝|PQ|，

∴|PA|＋|PO|＝|OP|＋|PQ|＝2．

根據(jù)橢圓定義，知P(x，y)的軌跡是一個橢圓．

2a＝2，a＝1；．

橢圓中心為OA的中點(，0)．

∴所求軌跡方程為＝1．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應的答題區(qū)域內作答．若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A：AB是圓O的直徑，D為圓O上一點，過D作圓O的切線交AB延長線于點C，若DA=DC，求證：AB=2BC．
B：在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，0），B（-2，0），C（-2，1）．設k為非零實數(shù)，矩陣M=
k0
01
，N=
01
10
，點A、B、C在矩陣MN對應的變換下得到點分別為A1、B1、C1，△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍，求k的值．
C：在極坐標系中，已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求實數(shù)a的值．
D：設a、b是非負實數(shù)，求證：a3+b3≥
ab
(a2+b2)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓O的方程為x2+y2=4，
（1）已知點A的坐標為（2，0），B為圓周上任意一點，求弧
AB
長小于π的概率；
（2）若P（x，y）為圓O內任意一點，求P到原點的距離大于1的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（0，3），點P是圓x2+y2-2x-3=0上的動點，Q為線段AP的中點，當點P在圓上運動時，求動點Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鹽城三模）在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，2），直線l：x+y-4=0．點B（x，y）是圓C：x2+y2-2x-1=0的動點，AD⊥l，BE⊥l，垂足分別為D、E，則線段DE的最大值是
5
2
2
5
2
2
．

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