以墻為一邊，用籬笆圍成長方形的場地，并用平行于一邊的籬笆隔開（如圖），已知籬笆的總長為定值L，這塊場地的長和寬各為多少時場地的面積最大？最大面積是多少？

【答案】分析：由題意設(shè)長方形場地的寬為x，則長為L-3x，表示出面積y，然后對其進行配方求出函數(shù)的最值即場地的面積最大值，從而求解．
解答：解：設(shè)長方形場地的寬為x，則長為L-3x，
它的面積y=x（L-3x）=-3x2+Lx
=．
當(dāng)寬時，這塊長方形場地的面積最大，
這時的長為，最大面積為．
點評：此題是一道實際應(yīng)用題，考查函數(shù)的最值問題，解決此類問題要運用配方法，這也是高考常考的方法．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以墻為一邊，用籬笆圍成長方形的場地，并用平行于一邊的籬笆隔開（如圖），已知籬笆的總長為定值L，這塊場地的長和寬各為多少時場地的面積最大？最大面積是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

以墻為一邊，用籬笆圍出一塊矩形場地，籬笆的總長為定值l，則這塊場地面積y與場地一邊長x(如圖所示)的關(guān)系為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

以墻為一邊，用籬笆圍成長方形的場地，并用平行于一邊的籬笆隔開(如圖2—6)．已知籬笆總長為定值l．

(1)寫出場地面積y為一邊長x的函數(shù)；

(2)指出函數(shù)的定義域；

(3)這塊場地長寬各為多少時，場地的面積最大？最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

以墻為一邊，用籬笆圍成長方形的場地，并用平行于一邊的籬笆隔開（如圖），已知籬笆的總長為定值L，這塊場地的長和寬各為多少時場地的面積最大？最大面積是多少？

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