函數(shù)，則=    ，若，則實數(shù)a的取值范圍是     ．
【答案】分析：利用分段函數(shù)的解析式求解相應的函數(shù)值，要注意代入哪一段解析式，若求解關于自變量的不等式要注意分類討論或者函數(shù)值域的思想的運用．
解答：解：由于，故，=．
注意到當x≥2時，f（x）=2x≥4，若，則a≤-1或-1＜a＜2．
當a≤-1時，f（a）=2+a＜，解出，故．
當-1＜a＜2時，f（a）=a2＜，解出，綜上得出a∈（-∞，-）∪．
故答案為：，（-∞，-）∪．
點評：本題考查分段函數(shù)的求值，和已知函數(shù)值的范圍確定自變量范圍的不等式思想，注意對分段函數(shù)的分類討論，考查等價轉化思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、若函數(shù)f（x，y，z）滿足f（a，b，c）=f（b，c，a）=f（c，a，b），則稱函數(shù)f（x，y，z）為輪換對稱函數(shù)，如f（a，b，c）=abc是輪換對稱函數(shù)，下面命題正確的是
①②③④
．
①函數(shù)f（x，y，z）=x2-y2+z不是輪換對稱函數(shù)．
②函數(shù)f（x，y，z）=x2（y-z）+y2（z-x）+z2（x-y）是輪換對稱函數(shù)．
③若函數(shù)f（x，y，z）和函數(shù)g（x，y，z）都是輪換對稱函數(shù)，則函數(shù)f（x，y，z）-g（x，y，z）也是輪換對稱函數(shù)．
④若A、B、C是△ABC的三個內角，則f（A，B，C）=2+cosC•cos（A-B）-cos2C為輪換對稱函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有一系列函數(shù)，如果它們解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這一系列函數(shù)為“同族函數(shù)”．那么函數(shù)的解析式為y=x2，值域為{1，2}的同族函數(shù)有
9
9
個；若n∈N*，集合An={1，2，…，n}是解析式為y=x2的函數(shù)的值域，設an表示該函數(shù)的同族函數(shù)的個數(shù)，則a1+a2+…+an=
3(3n-1)
2
3(3n-1)
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)h使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+h⊆D，且f（x+h）≥f（x），則稱f（x）為M上的“h階高調函數(shù)”．給出如下結論：
①若函數(shù)f（x）在R上單調遞增，則存在非零實數(shù)h使f（x）為R上的“h階高調函數(shù)”；
②若函數(shù)f（x）為R上的“h階高調函數(shù)”，則f（x）在R上單調遞增；
③若函數(shù)f（x）=x2為區(qū)間[-1，+∞）上的“h階高誣蔑財函數(shù)”，則h≥2；
④若函數(shù)f（x）在R上的奇函數(shù)，且x≥0時，f（x）=|x-1|-1，則f（x）只能是R上的“4階高調函數(shù)”．
其中正確結論的序號為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與函數(shù)f （x）有關的奇偶性，有下列三個命題：
①若f （x）為奇函數(shù)，則f （0）=0；
②若f （x）的定義域內含有非負實數(shù)，則f（|x|）必為偶函數(shù)；
③若f （-x）有意義，則f （x）必能寫成一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)之和．
其中，真命題為
 
（寫出你認為正確的所有命題的代號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）= 2sin（2x+)-cos(－2x)+ cos（2x+)，給出下列4個命題，其中正確命題的序號是       。

①直線x=是函數(shù)圖像的一條對稱軸；

②函數(shù)f（x）的圖像可由函數(shù)y=sin2x的圖像向左平移個單位而得到；

③在區(qū)間[，]上是減函數(shù)；④若，則是的整數(shù)倍；

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