下面四個命題，正確的是(      )
A．己知直線a,b平面α，直線c平面β，若c⊥a,c⊥b，則平面α⊥平面β
B．若直線a平行平面α內的無數(shù)條直線，則直線a／／平面α；
C．若直線a垂直直線b在平面a內的射影，則直線a⊥b
D．若直線a, b. c兩兩成異面直線，則一定存在直線與a,b,c都相交
D
解：因為
命題A．己知直線a,b平面α，直線c平面β，若c⊥a,c⊥b，則平面α⊥平面β，除非a,b相交才成立，因此錯誤
命題B．若直線a平行平面α內的無數(shù)條直線，則直線a／／平面α；，可能線在面內，錯誤
命題C．若直線a垂直直線b在平面a內的射影，則直線a⊥b，直線必須在平面內，才成立。
命題D．若直線a, b. c兩兩成異面直線，則一定存在直線與a,b,c都相交滿足異面直線 概念，成立。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐中，底面是邊長為4的正三角形，平面，M，N分別為AB，SB的中點.

（1）求證：
（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖：梯形和正所在平面互相垂直，其中 ，且為中點.

（Ⅰ） 求證：平面；
（Ⅱ）若，求二面角的余弦值；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知矩形與正三角形所在的平面互相垂直， 、分別為棱、的中點，,，
(1)證明：直線平面；
(2)求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

敘述并證明兩個平面垂直的判定定理。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐S－ABC中，∠SAB＝∠SAC＝∠ABC＝90°，SA＝AB，SB＝BC.
（Ⅰ）證明：平面SBC⊥平面SAB；
（Ⅱ）求二面角A－SC－B的平面角的正弦值.
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知梯形ABCD,，E為AB的中點，將沿折起，使點A移至點P，若平面平面,則D點到平面的距離是(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知菱形ABCD中，AB=4， （如圖1所示），將菱形ABCD沿對角線翻折，使點翻折到點的位置（如圖2所示），點E，F(xiàn)，M分別是AB，DC1，BC1的中點．
（Ⅰ）證明：BD //平面；
（Ⅱ）證明：；
（Ⅲ）當時，求線段AC1的長．
   

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l，m與平面滿足，，則有
A．且　　B．且
C．且　　D．且

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