【題目】已知, .

討論的單調(diào)性;

,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(Ⅰ)詳見(jiàn)解析;(Ⅱ) .

【解析】試題分析:

Ⅰ)由函數(shù)的解析式可得 ,當(dāng)時(shí), , 上單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí),由導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)可知單調(diào)遞減;在單調(diào)遞增.

Ⅱ)構(gòu)造函數(shù),問(wèn)題轉(zhuǎn)化為上恒成立,求導(dǎo)有,注意到.分類(lèi)討論:當(dāng)時(shí),不滿足題意. 當(dāng)時(shí), , 上單調(diào)遞增;所以,滿足題意.

則實(shí)數(shù)的取值范圍是.

試題解析:

當(dāng)時(shí), , .上單調(diào)遞增;

當(dāng)時(shí),由,得.

當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí), .

所以單調(diào)遞減;在單調(diào)遞增.

Ⅱ)令

問(wèn)題轉(zhuǎn)化為上恒成立,

,注意到.

當(dāng)時(shí),

,

因?yàn)?/span>,所以 ,

所以存在,使,

當(dāng)時(shí), , 遞減,

所以,不滿足題意.

當(dāng)時(shí), ,

當(dāng)時(shí), ,

所以, 上單調(diào)遞增;所以,滿足題意.

綜上所述: .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且滿足a1=1,anan+1=2Sn , 設(shè)bn= ,若存在正整數(shù)p,q(p<q),使得b1 , bp , bq成等差數(shù)列,則p+q=

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(本小題滿分12分)在中,內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是,已知,.()若的面積等于,求;)若,求的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖長(zhǎng)方體中,,分別為棱,的中點(diǎn)

(1)求證:平面平面

(2)請(qǐng)?jiān)诖痤}卡圖形中畫(huà)出直線與平面的交點(diǎn)(保留必要的輔助線),寫(xiě)出畫(huà)法并計(jì)算的值(不必寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱長(zhǎng)都為2,點(diǎn)P,Q分別為棱CC1 , BC的中點(diǎn),則四面體A1﹣B1PQ的體積為

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2018年高考成績(jī)揭曉,某高中再創(chuàng)輝煌,考后學(xué)校對(duì)于單科成績(jī)逐個(gè)進(jìn)行分析:現(xiàn)對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析,規(guī)定:大于等于135分為優(yōu)秀,135分以下為非優(yōu)秀,成績(jī)統(tǒng)計(jì)后,得到如下的列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為.

(1)請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表;

(2)請(qǐng)問(wèn):是否有75%的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績(jī)與所在的班級(jí)有關(guān)系”?

(3)用分層抽樣的方法從甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中抽取5名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研,然后再?gòu)倪@5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行談話,求抽到的2名學(xué)生中至少有1名乙班學(xué)生的概率.

參考公式:(其中

參考數(shù)據(jù):

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一兒童游樂(lè)場(chǎng)擬建造一個(gè)“蛋筒”型游樂(lè)設(shè)施,其軸截面如圖中實(shí)線所示.ABCD是等腰梯形,AB=20米,∠CBF=α(F在AB的延長(zhǎng)線上,α為銳角).圓E與AD,BC都相切,且其半徑長(zhǎng)為100﹣80sinα米.EO是垂直于AB的一個(gè)立柱,則當(dāng)sinα的值設(shè)計(jì)為多少時(shí),立柱EO最矮?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在區(qū)間上單調(diào)遞減,則的取值范圍為( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(2016·重慶高二檢測(cè))如圖,三棱柱ABC-A1B1C1,側(cè)棱垂直底面,ACB=90°,AC=BC=AA1,D是棱AA1的中點(diǎn).

(1)證明平面BDC1⊥平面BDC.

(2)平面BDC1分此棱柱為兩部分,求這兩部分體積的比.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案