設(shè)橢圓上的動(dòng)點(diǎn)Q，過動(dòng)點(diǎn)Q作橢圓的切線l，過右焦點(diǎn)作l的垂線，垂足為P，則點(diǎn)P的軌跡方程為（　�。�
A．x2+y2=a2B．x2+y2=b2
C．x2+y2=c2D．x2+y2=e2
A
因?yàn)閯?dòng)點(diǎn)Q在橢圓上任意一點(diǎn)，過動(dòng)點(diǎn)Q作橢圓的切線l，過右焦點(diǎn)作l的垂線，垂足為P，不妨取點(diǎn)Q在橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)處，當(dāng)點(diǎn)Q（a.0）時(shí)，過動(dòng)點(diǎn)Q作橢圓的切線l：x=a，過右焦點(diǎn)作l的垂線為：y=0，此時(shí)的交點(diǎn)P（a，0），適合答案A；當(dāng)Q（0，b）時(shí)，過動(dòng)點(diǎn)Q作橢圓的切線l：y=b，過右焦點(diǎn)作l的垂線為：x=c，此時(shí)的交點(diǎn)P（c，b）也適合答案A．
由于a＞b＞0，所以當(dāng)當(dāng)點(diǎn)Q（a.0）時(shí)，不適合x2+y2=b2故不選B；
當(dāng)Q（a.0），顯然不適合x2+y2=c2，故不選C；
當(dāng)Q（a.0），時(shí)代入x2+y2=a2+0≠e2，故不選D．
故答案選：A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，為橢圓：在軸正半軸上的焦點(diǎn)，過且斜率為的直線與交與、兩點(diǎn)，點(diǎn)滿足.

(1)證明：點(diǎn)在上；
(2)設(shè)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，證明：、、、四點(diǎn)在同一圓上.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知橢圓（a＞b＞0）的焦距為4，且與橢圓有相同的離心率，斜
率為k的直線l經(jīng)過點(diǎn)M（0，1），與橢圓C交于不同兩點(diǎn)A、B．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)橢圓C的右焦點(diǎn)F在以AB為直徑的圓內(nèi)時(shí)，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)）已知橢圓C過點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)為，，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。
（I）求橢圓C的方程；
（2）直線l過 點(diǎn)A（—1，0），且與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，求△BPQ面積的最大值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知橢圓G與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，且過點(diǎn)
(1)求橢圓G的方程
(2)設(shè)、是橢圓G的左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)，過的直線與橢圓G相交于A、B兩點(diǎn)，請(qǐng)問的內(nèi)切圓M的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及直線的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知:橢圓的左右焦點(diǎn)為;直線經(jīng)過交橢圓于兩點(diǎn).
(1)求證:的周長(zhǎng)為定值.
(2)求的面積的最大值?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，過F2作傾斜角為的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為M，若MF1垂直于x軸，則橢圓的離心率為______

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓，直線l與橢圓交于A,B兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，連接OM并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)C,設(shè)直線AB與直線OM的斜率分別為，且則橢圓離心率的取值范圍為                     ; 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓的共同焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則|PF1|·|PF2|的值為（  ）
A．B．84 C．3D．21

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案