已知x，y均為正數(shù)，且
1
x
+
9
y
=1，求x+y的最小值及取得最小值時(shí)x，y的值．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵x，y均為正數(shù)，且
1
x
+
9
y
=1，
∴x+y=(x+y)(
1
x
+
9
y
)=10+
y
x
+
9x
y
≥10+2
y
x
•
9x
y
=16，
當(dāng)且僅當(dāng)x=4時(shí)，等號(hào)成立，即（x+y）min=16．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+（a+1）x+a+2b+1=0的兩個(gè)實(shí)根分別為x1，x2，且0＜x1＜1，x2＞1，則
b
a
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線3x+y-5=0的斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在圓中，等于半徑長(zhǎng)的弦長(zhǎng)所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“若x＞2，則x＞1”的逆命題是（　�。�
A、若x＞1，則x＞2
B、若x≤2，則x≤1
C、若x≤1，則x≤2
D、若x＜2，則x＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|x+2＞0}，B={x|y=
1
3-x
}，則A∩B=（　�。�
A、{x|x＞-2}
B、{x|x＜3}
C、{x|x＞3或x＜-2}
D、{x|-2＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={1，3，5，6}，集合B={2，3，4，5}，那么A∩B=（　�。�
A、{3，5}
B、{1，2，3，4，5，6}
C、{7}
D、{1，4，7}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z1=1+2i，z2=3+4i，那么z1+z2=（　�。�
A、5+5iB、4+6i
C、10iD、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，A點(diǎn)的初始位置位于數(shù)軸上的原點(diǎn)，現(xiàn)對(duì)A點(diǎn)做如下移動(dòng)：第1次從原點(diǎn)向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度至B點(diǎn)，第2次從B點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至C點(diǎn)，第3次從C點(diǎn)向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至D點(diǎn)，第4次從D點(diǎn)向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至E點(diǎn)，…，依此類推，這樣移動(dòng)解答：
①移動(dòng)5次后、6次后該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；
②分別求出移動(dòng)（2n-1）次和2n次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離（n為正整數(shù)）
③多少次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2015？

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