已知關(guān)于x的方程x2+（a+1）x+a+2b+1=0的兩個實根分別為x1，x2，且0＜x1＜1，x2＞1，則
b
a
的取值范圍是
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：令f（x）=x2+（a+1）x+a+2b+1，由于關(guān)于x的方程x2+（a+1）x+a+2b+1=0的兩個實根分別為x1，x2，且0＜x1＜1，x2＞1，可得f（0）＞0，f（1）＜0，再利用線性規(guī)劃的有關(guān)知識即可得出．
解答： 解：令f（x）=x2+（a+1）x+a+2b+1，
∵關(guān)于x的方程x2+（a+1）x+a+2b+1=0的兩個實根分別為x1，x2，且0＜x1＜1，x2＞1，
∴f（0）＞0，f（1）＜0，
∴a+2b+1＞0，1+a+1+a+2b+1＜0，
即a+2b+1＞0，2a+2b+3＜0，
設(shè)
b
a
=k，即b=ka，
聯(lián)立
a+2b+1=0
2a+2b+3=0
，解得P(-2，
1
2
)．
∴-1＜k＜-
1
4
，
故答案為：(-1，-
1
4
)．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、線性規(guī)劃的有關(guān)知識、一元二次方程有實數(shù)根的條件，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列五個命題：
①若一個圓錐的底面半徑縮小到原來的
1
2
，其體積縮小到原來的
1
4
；
②若兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，則它們的平均數(shù)也相等；
③直線x+y+1=0與圓x2+y2=
1
2
相切；
④“10a≥10b”是“l(fā)ga≥lgb”的充分不必要條件．
其中真命題的序號是：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+acosx的圖象經(jīng)過點（
π
3
，0）
（1）求實數(shù)a的值；
（2）設(shè)g（x）=[f（x）]2-2，求當x∈（
π
4
，
2π
3
）時，函數(shù)g（x）的值域；
（3）若g（
a
2
）=-
3
4
（
π
6
＜a＜
2π
3
），求cos（α+
3π
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（2x-
π
3
）+3的最小值為（　�。�
A、5B、1C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（2，-2）．
（Ⅰ）求 
a
•
b
的值；
（Ⅱ）若 
a
+λ
b
與 
a
垂直，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的圖象經(jīng)過點（0，
1
2
），且相鄰兩條對稱軸間的距離為
π
2
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，若f（
A
2
）-cosA=
1
2
，且bc=1，b+c=3，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面是關(guān)于公差d＞0的等差數(shù)列{an}的兩個命題：p1：數(shù)列{nan}是遞增數(shù)列；p2：數(shù)列{
an
n
}是遞增數(shù)列．
其中的真命題為（　　）
A、p1∨p2
B、p1∧p2
C、￢p1∨p2
D、p1∧￢p2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2
sin2x-
3
2
cos2x+1的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y均為正數(shù)，且
1
x
+
9
y
=1，求x+y的最小值及取得最小值時x，y的值．

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同步練習冊答案