如圖所示是某幾何體的三視圖，其中正視圖是斜邊為2的直角三角形，側(cè)視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是
 
．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由三視圖可知這是用軸截面分成兩部分的半個(gè)圓錐，正視圖是斜邊長為2的直角三角形，側(cè)視圖是半徑為1的半圓，得到圓錐是一個(gè)底面半徑是1，母線長是2，利用圓錐的體積公式得到結(jié)果．
解答： 解：由三視圖可知這是用軸截面分成兩部分的半個(gè)圓錐，
∵正視圖是斜邊長為2的直角三角形，側(cè)視圖是半徑為1的半圓，
∴圓錐是一個(gè)底面半徑是1，母線長是2，
∴圓錐的高是
3
，
∴半個(gè)圓錐的體積是
1
2
×
1
3
π×12×
3
=
3
6
π，
故答案為：
3
6
π．
點(diǎn)評：本題考查由三視圖得到直觀圖，考查求簡單幾何體的體積，本題不是一個(gè)完整的圓錐，只是圓錐的一部分，這樣不好看出直觀圖．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
4
+y2=1和雙曲線
x2
2
-y2=1有相同的左、右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則|PF1|•|PF2|的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，已知AB=6，AD=5，CD=2，B=30°，∠ADB為銳角，則：
（1）sin∠ADB=
 
；
（2）AC邊的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=|sinx|（x≥0），y=g（x）是過原點(diǎn)且與y=f（x）圖象恰有三個(gè)交點(diǎn)的直線，這三個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為0，α，β（0＜α＜β），那么下列結(jié)論中正確的有
 
．（填正確結(jié)論的序號(hào)）
①f（x）-g（x）≤0的解集為[α，+∞）；
②y=f（x）-g（x）在（
π
2
，α）上單減；
③αsinβ+βsinα=0
④當(dāng)x=π時(shí)，y=f（x）-g（x）取得最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，直線ρcos（θ+
π
4
）=1到極點(diǎn)的距離
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果向量
a
=（1，0，1），
b
=（0，1，1）分別平行于平面α，β，且都與這兩個(gè)平面的交線l垂直，則二面角?α-l-β的大小可能是（　�。�
A、90°B、30°
C、45°D、60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線mx2-ny2=1（mn＞0）的一條漸近線方程為y=
3
4
x，此雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
3
B、
5
4
C、
5
4
或
5
3
D、
7
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式x2-kx+k-1＞0對x∈（1，2）恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，2）
B、（-∞，2]
C、（2，+∞）
D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-x2+2x的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A、（-1，2）
B、（1，2）
C、（-∞，1）
D、（1，+∞）

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