若不等式x2-kx+k-1＞0對x∈（1，2）恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，2）
B、（-∞，2]
C、（2，+∞）
D、[2，+∞）
考點(diǎn)：函數(shù)恒成立問題
專題：綜合題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，分離參數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性，即可得到實(shí)數(shù)k的取值范圍．
解答： 解：不等式x2-kx+k-1＞0可化為（1-x）k＞1-x2
∵x∈（1，2）
∴k＜
1-x2
1-x
=1+x
∴y=1+x是一個(gè)增函數(shù)
∴k≤1+1=2
∴實(shí)數(shù)k取值范圍是（-∞，2]．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查一元二次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分離參數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性確定參數(shù)的范圍．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意實(shí)數(shù)x＞0，y＞0，若不等式x+
xy
≤a（x+2y）恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是某幾何體的三視圖，其中正視圖是斜邊為2的直角三角形，側(cè)視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為一個(gè)幾何體的三視圖，正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖為正三角形，尺寸如圖，則該幾何體的全面積為（　�。�
A、14
3
B、6+2
3
C、12+2
3
D、16+2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)f（x）=（
1
2
）x-3，則f（1）=（　　）
A、
5
2
B、-1
C、1
D、-
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=loga（x3-ax）（a＞0且a≠1）在區(qū)間（-
1
4
，0）內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[
2
3
，1）
B、[
3
16
，1）
C、[
3
16
，1）∪（1，3]
D、（1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足條件：f（x）+2f（
1
x
）=log2x，則f（2）等于（　�。�
A、-1B、1C、-2D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=|x+2|+|x-4|的最小值為（　�。�
A、6B、-6C、-2D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)三角形三內(nèi)角既成等差數(shù)列，又成等比數(shù)列，則三內(nèi)角的公差為（　�。�
A、0°B、15°
C、30°D、60°

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