我們把形如y＝f(x)φ(x)的函數(shù)稱為冪指函數(shù)，冪指函數(shù)在求導(dǎo)時，可以利用對數(shù)法：在函數(shù)解析式兩邊求對數(shù)得ln y＝φ(x)lnf(x)，兩邊求導(dǎo)得＝φ′(x)·ln f(x)＋φ(x)·，于是y′＝f(x)φ(x)[φ′(x)·ln f(x)＋φ(x)·]．運用此方法可以探求得y＝x的單調(diào)遞增區(qū)間是________．

 

(0，e)

【解析】由題意知y′＝x (－ln x＋·)

＝x·(1－ln x)，x>0，>0，x>0，

令y′>0，則1－ln x>0，所以0<x<e.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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(2x＋)n的展開式中各項系數(shù)之和為729，則該展開式中x2的系數(shù)為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：1-1集合的概念與運算（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合A＝{1,2，a}，B＝{x|－1<x<2a－1}，A∩B＝A，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．(1，＋∞) B．(，＋∞)

C．(1，) D．(，2)∪(2，＋∞)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪考前特訓(xùn)：創(chuàng)新問題專項訓(xùn)練2（解析版） 題型：填空題

已知[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，如[1.8]＝1，[－1.2]＝－2.x0是函數(shù)f(x)＝ln x－的零點，則[x0]等于________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪考前特訓(xùn)：創(chuàng)新問題專項訓(xùn)練1（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)．若對任意的n∈N*，存在k∈N*，使得＝an·an＋2k成立，則稱數(shù)列{an}為“Jk型”數(shù)列．

(1)若數(shù)列{an}是“J2型”數(shù)列，且a2＝8，a8＝1，求a2n；

(2)若數(shù)列{an}既是“J3型”數(shù)列，又是“J4型”數(shù)列，證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)理配套特訓(xùn)：10-9離散型隨機變量均值方差和正態(tài)分布（解析版） 題型：填空題

某保險公司新開設(shè)了一項保險業(yè)務(wù)，若在一年內(nèi)事件E發(fā)生，該公司要賠償a元．設(shè)在一年內(nèi)E發(fā)生的概率為p，為使公司收益的期望值等于a的百分之十，公司應(yīng)要求顧客交保險金為________元．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)理配套特訓(xùn)：10-9離散型隨機變量均值方差和正態(tài)分布（解析版） 題型：選擇題

某班50名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．從樣本成績不低于80分的學(xué)生中隨機選取2人，這2人中成績在90分以上(含90分)的人數(shù)為ξ，則ξ的數(shù)學(xué)期望為(　　)

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)理一輪配套特訓(xùn)：7-1空間幾何體結(jié)構(gòu)及三視圖和直觀圖（解析版） 題型：選擇題

在一個幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為(　　)

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)理一輪配套特訓(xùn)：3-1任意角弧度制及任意角的三角函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

若α是第三象限角，則y＝＋的值為(　　)

A．0 B．2 C．－2 D．2或－2

 

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