某保險公司新開設(shè)了一項(xiàng)保險業(yè)務(wù)，若在一年內(nèi)事件E發(fā)生，該公司要賠償a元．設(shè)在一年內(nèi)E發(fā)生的概率為p，為使公司收益的期望值等于a的百分之十，公司應(yīng)要求顧客交保險金為________元．

 

(0.1＋p)a

【解析】設(shè)保險公司要求顧客交x元保險金，若以ξ表示公司每年的收益額，則ξ是一個隨機(jī)變量，其分布列為：

ξ

x

x－a

P

1－p

p

因此，公司每年收益的期望值為E(ξ)＝x(1－p)＋(x－a)p＝x－ap.為使公司收益的期望值等于a的百分之十，只需E(ξ)＝0.1a，即x－ap＝0.1a，解得x＝(0.1＋p)a.

即顧客交的保險金為(0.1＋p)a時，可使公司期望獲益10%a.

 

練習(xí)冊系列答案
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若二項(xiàng)式(x3＋)n的展開式中含有非零常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)n的最小值為(　　)

A．3 B．5 C．7 D．10

 

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若集合A＝{x|x2＋2x－8<0}，B＝{x|5－m<x<2m－1}．若U＝R，A∩( ∁UB)＝A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

 

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我們把形如y＝f(x)φ(x)的函數(shù)稱為冪指函數(shù)，冪指函數(shù)在求導(dǎo)時，可以利用對數(shù)法：在函數(shù)解析式兩邊求對數(shù)得ln y＝φ(x)lnf(x)，兩邊求導(dǎo)得＝φ′(x)·ln f(x)＋φ(x)·，于是y′＝f(x)φ(x)[φ′(x)·ln f(x)＋φ(x)·]．運(yùn)用此方法可以探求得y＝x的單調(diào)遞增區(qū)間是________．

 

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在某項(xiàng)測量中，測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N(1，σ2)(σ>0)，若ξ在(0,1)內(nèi)取值的概率為0.4，則ξ在(0,2)內(nèi)取值的概率為________．

 

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已知正三棱錐V－ABC的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖如圖所示．

 

(1)畫出該三棱錐的直觀圖；

(2)求出側(cè)視圖的面積．

 

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設(shè)λ>0，不等式組所表示的平面區(qū)域是W.給出下列三個結(jié)論：

①當(dāng)λ＝1時，W的面積為3；

②?λ>0，使W是直角三角形區(qū)域；

③設(shè)點(diǎn)P(x，y)，對于?P∈W有x＋≤4.

其中，所有正確結(jié)論的序號是________．

 

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下列三角函數(shù)值的符號判斷錯誤的是(　　)

A．sin165°>0 B．cos280°>0

C．tan170°>0 D．tan310°<0

 

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