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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044
作一邊長(zhǎng)為1的等邊三角形,將每條邊三等分,去掉中段,并在此處向外作邊長(zhǎng)是剛?cè)サ舻木(xiàn)段長(zhǎng)的一個(gè)新的等邊三角形,如圖所示;再將所得的圖形(六角形)每條邊三等分,去掉中段,并在此處繼續(xù)向外作邊長(zhǎng)是剛?cè)サ舻木(xiàn)段長(zhǎng)的一個(gè)新的等邊三角形……繼續(xù)重復(fù)這個(gè)過(guò)程,這樣產(chǎn)生的圖形就是雪花曲線(xiàn).設(shè)第n步所得的圖形的周長(zhǎng)為c,建立n與c的函數(shù)模型.若n不斷增大,雪花曲線(xiàn)的周長(zhǎng)c以及由它所圍的圖形的面積都會(huì)無(wú)限增大嗎?
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