【題目】如圖所示，三棱臺 中，，分別為AC，CB的中點．

（1）求證：平面；

（2）若，，求證：平面 平面.

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】

（1）如圖所示，連接，，設(shè)，連接，先得四邊形是平行四邊形，平面，再得平面，根據(jù)面面平行判定定理即可得結(jié)果；（2）連接，，先得，通過證四邊形是平行四邊形，得，進而成立，再得線面垂直平面，最后由面面垂直判定定理可得結(jié)論.

（1）如圖，連接，，設(shè)，連接.

在三棱臺中，

，為的中點，

可得，，

所以四邊形為平行四邊形，

則為的中點，又為的中點，

所以.

又平面，平面，

所以平面.

因為.

所以平面FGH.

又因為，且，平面

所以平面平面；

（2）如圖，連接，.

因為，分別為，的中點，

所以.

由，得，

又為的中點，

所以，，

因此四邊形是平行四邊形，

所以.

又，所以.

又，平面，，

所以平面.

又平面，

所以平面平面.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x∈R，都有f（x+1）=f（x﹣1），已知當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=2x﹣1 ， 有以下結(jié)論：
①2是函數(shù)f（x）的一個周期；
②函數(shù)f（x）在（1，2）上單調(diào)遞減，在（2，3）上單調(diào)遞增；
③函數(shù)f（x）的最大值為1，最小值為0；
④當(dāng)x∈（3，4）時，f（x）=23﹣x ．
其中，正確結(jié)論的序號是 ． （請寫出所有正確結(jié)論的序號）

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【題目】對正整數(shù)n，有拋物線y2=2（2n﹣1）x，過P（2n，0）任作直線l交拋物線于An ， Bn兩點，設(shè)數(shù)列{an}中，a1=﹣4，且an= （其中n＞1，n∈N），則數(shù)列{an}的前n項和Tn=（ ）
A.4n
B.﹣4n
C.2n（n+1）
D.﹣2n（n+1）

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【題目】某社區(qū)為了解轄區(qū)住戶中離退休老人每天的平均戶外“活動時間”，從轄區(qū)住戶的離退休老人中隨機抽取了100位老人進行調(diào)查，獲得了每人每天的平均戶外“活動時間”（單位：小時），活動時間按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]從少到多分成9組，制成樣本的頻率分布直方圖如圖所示．

（Ⅰ）求圖中a的值；

（Ⅱ）估計該社區(qū)住戶中離退休老人每天的平均戶外“活動時間”的中位數(shù)；

（III）在[1.5，2）、[2，2.5）這兩組中采用分層抽樣抽取9人，再從這9人中隨機抽取2人，求抽取的兩人恰好都在同一個組的概率．

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