【題目】已知函數(shù)
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0， ]時(shí)，函數(shù) y=f（x）的最小值為 ，試確定常數(shù)a的值．

【答案】
（1）

解：

= +sinx+a2sin（x+ ）

= sin（x+ ）+a2sin（x+ ）

=（ ）sin（x+ ），

由x+ ∈[2kπ﹣ ，2kπ+ ]（k∈Z）得：x∈[2kπ﹣ ，2kπ+ ]（k∈Z），

∵ ，

∴ ，

∴函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是：[2kπ﹣ ，2kπ﹣ ），（ 2kπ﹣ ，2kπ+ ]（k∈Z）


（2）

解：當(dāng)x∈[0， ]時(shí)，x+ ∈[ ， ]，

∴當(dāng)x+ = 時(shí)，函數(shù)y=f（x）取得最小值為 ，

∴由已知得 = ，

∴a=±1．…


【解析】（1）利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡(jiǎn)函數(shù)解析式可得f（x）=（ ）sin（x+ ），由x+ ∈[2kπ﹣ ，2kπ+ ]（k∈Z）且 ，即可解得f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．（2）當(dāng)x∈[0， ]時(shí)，可求x+ ∈[ ， ]，從而可求f（x）最小值為 ，
由已知得 = ，即可得解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】十九大提出，堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，某幫扶單位為幫助定點(diǎn)扶貧村真脫貧，堅(jiān)持扶貧同扶智相結(jié)合，幫助貧困村種植蜜柚，并利用電商進(jìn)行銷(xiāo)售，為了更好地銷(xiāo)售，現(xiàn)從該村的蜜柚樹(shù)上隨機(jī)摘下了100個(gè)蜜柚進(jìn)行測(cè)重，其質(zhì)量分別在， ， ， ， ， （單位：克）中，其頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求質(zhì)量落在， 兩組內(nèi)的蜜柚的抽取個(gè)數(shù)，

（2）從質(zhì)量落在， 內(nèi)的蜜柚中隨機(jī)抽取2個(gè)，求這2個(gè)蜜柚質(zhì)量均小于2000克的概率；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)平面中，的兩個(gè)頂點(diǎn)為，平面內(nèi)兩點(diǎn)、同時(shí)滿足：①++=；②||=||=||；③∥．

（1）求頂點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作兩條互相垂直的直線，直線與點(diǎn)的軌跡相交弦分別為，設(shè)弦的中點(diǎn)分別為．求四邊形的面積的最小值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，三棱臺(tái) 中，，分別為AC，CB的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）若，，求證：平面 平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線：x+y﹣1=0，

（1）若直線過(guò)點(diǎn)（3，2）且∥，求直線的方程；

（2）若直線過(guò)與直線2x﹣y+7=0的交點(diǎn)，且⊥，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知四棱臺(tái)的上下底面分別是邊長(zhǎng)為和的正方形，且底面，點(diǎn)為的中點(diǎn),在邊上，且.

（1）求證：∥平面；

（2）求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+1|﹣|x|+a．
（1）若a=0，求不等式f（x）≥0的解集；
（2）若方程f（x）=x有三個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，M、N、P分別是正方體ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的點(diǎn).

(1)若，求證：無(wú)論點(diǎn)P在DD1上如何移動(dòng)，總有BP⊥MN；

(2)棱DD1上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得平面APC1⊥平面ACC1？證明你的結(jié)論.

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【題目】對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）是f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0 ， 則稱點(diǎn)（x0 ， f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心．設(shè)函數(shù)g（x）=2x3﹣3x2+ ，則g（ ）+g（ ）+…+g（ ）=（ ）
A.100
B.50
C.
D.0

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