(本小題滿分12分)
已知函數(shù)的兩個(gè)不同的零點(diǎn)為
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）證明：；
（Ⅲ）若滿足，試求的取值范圍.
解：（Ⅰ）由題意知，是關(guān)于的一元二次方程的實(shí)數(shù)根,
∴,. ∴
∴①----------3分
（Ⅱ）證明：由于關(guān)于一元二次方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，故有
且 ∴----------4分
∴---------------5分
 即得證。-----------6分
（Ⅲ）解：由≤≤10，由①得
。∴。  ∴≤≤10，
≤≤----------------7分
∴+（）+，----8分
當(dāng)時(shí)，取最大值為；
當(dāng)或時(shí)，取最小值；-------------10分
又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823185905084363.gif" style="vertical-align:middle;" />，故的取值范圍是-------------------------12分
略
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相關(guān)習(xí)題

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方程x2+ax+2=0至少有一個(gè)實(shí)數(shù)根小于-1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為     .

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已知函數(shù)，那么在下列區(qū)間中含有函數(shù)零點(diǎn)的為
A．B．
C．D．

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關(guān)于的方程有兩個(gè)負(fù)實(shí)根，則整數(shù)的取值集合 

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方程的一個(gè)解是          （   ）
A．4B．3C．2D．1

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如果方程的兩個(gè)實(shí)根一個(gè)小于?1，另一個(gè)大于0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于的方程只有負(fù)實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范是    ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)若存在互異的三個(gè)實(shí)數(shù)使
，則的取值范圍是           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的圖像恒過定點(diǎn)，若點(diǎn)在直線上，則的最小值為   ▲  ．

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