已知橢圓E的中心在坐標原點O,焦點在x軸上,離心率為,且橢圓E上一點到兩個焦點距離之和為4;l1,l2是過點P(0,2)且相互垂直的兩條直線,l1交橢圓E于A,B兩點,l2交橢圓E于C,D兩點,AB,CD的中點分別為M,N.

(1)求橢圓E的標準方程;

(2)求直線l1的斜率k的取值范圍;

(3)求證直線OM與直線ON的斜率乘積為定值.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:課標綜合版 專題復習 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2-alnx(常數(shù)a>0).

(Ⅰ)當a=3時,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;

(Ⅱ)討論函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,ea)上零點的個數(shù)(e為自然對數(shù)的底數(shù)).

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科目:高中數(shù)學 來源:課標綜合版 專題復習 題型:

在△ABC中,已知內角,邊,則△ABC的面積S的最大值為________.

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科目:高中數(shù)學 來源:課標綜合版 專題復習 題型:

已知函數(shù),若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),則a+b+c的取值范圍是

[  ]

A.

(1,2012)

B.

(1,2013)

C.

(2,2013)

D.

[2,2013]

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科目:高中數(shù)學 來源:課標綜合版 專題復習 題型:

若規(guī)定一種對應關系f(k),使其滿足:

①f(k)=(m,n)(m<n),且n-m=k;

②如果f(k)=(m,n),那么f(k+1)=(n,r)(m,n,r∈N*).

若已知f(1)=(2,3),則

(1)f(2)=________;

(2)f(n)=________.

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科目:高中數(shù)學 來源:課標綜合版 專題復習 題型:

近年來,能源消耗大幅攀升、機動車保有量急增,我國許多大城市灰霾現(xiàn)象頻發(fā),造成灰霾天氣的“元兇”之一是空氣中pm2.5(直徑小于等于2.5微米的顆粒物).如下圖是某市某月(按30天計)根據(jù)對“pm2.5”24小時平均濃度值測試的結果畫成的頻率分布直方圖,若規(guī)定空氣中“pm2.5”24小時平均濃度值不超過0.075毫克/立方米為達標,那么該市當月“pm2.5”含量不達標的天數(shù)為

[  ]

A.

2

B.

3

C.

28

D.

27

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科目:高中數(shù)學 來源:課標綜合版 專題復習 題型:

調酒師為了調制一種雞尾酒.每100 kg烈性酒中需要加入檸檬汁的量為1000 g到2000 g之間,現(xiàn)準備用黃金分割法找到它的最優(yōu)加入量.如果加入檸檬汁誤差不超出1 g,需要________次試驗.(log6.18=0.8)

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科目:高中數(shù)學 來源:課標綜合版 專題復習 題型:

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知am-1+am+1-a=0,S2 m-1=38,則m=

[  ]

A.

38

B.

20

C.

10

D.

9

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科目:高中數(shù)學 來源:課標綜合版 專題復習 題型:

已知復數(shù)z的共軛復數(shù)的實部為-1,虛部為-2,且zi=a+bi(a,b∈R),則a+b=

[  ]

A.

-4

B.

-3

C.

-1

D.

1

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