已知f(x)＝ex－e－x，g(x)＝ex＋e－x(e＝2.718…)，設(shè)f(x)·f(y)＝4，g(x)·g(y)＝8，求的值．

答案：
解析：

　　解：f(x)·f(y)＝(ex－e－x)(ey－e－y)＝ex＋y＋e－(x+y)－ex－y－e－(x－y)＝g(x＋y)－g(x－y)＝4，

　　同理可得g(x)·g(y)＝g(x＋y)＋g(x－y)＝8，

　　所以解得g(x＋y)＝6，g(x－y)＝2，

　　所以＝＝3．

　　點(diǎn)評(píng)：將已知條件變形為關(guān)于所求式中g(shù)(x＋y)與g(x－y)的方程組，從而使問(wèn)題得以解決，這種處理方式運(yùn)用的是方程思想．方程思想是數(shù)學(xué)中重要的思想方法．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新課標(biāo)教材全解高中數(shù)學(xué)人教A版必修1 人教A版 題型：038

已知f(x)＝ex－e－x，g(x)＝ex＋e－x(e＝2.718…)．

(1)求[f(x)]2－[g(x)]2的值；

(2)設(shè)f(x)f(y)＝4，g(x)g(y)＝8，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：天利38套《2009高考模擬試題匯編附加試題》、數(shù)學(xué)理科 題型：013

已知f(x)＝ex(無(wú)理數(shù)e＝2.718 28…)，則函數(shù)g(x)＝|f－1(1－x)|的大致圖象是

[　　]

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：天利38套《2009高考模擬試題匯編附加試題》、數(shù)學(xué)文科 題型：013

已知f(x)＝ex(無(wú)理數(shù)e＝2.718 28)，則函數(shù)g(x)＝|f－1(1－x)|的大致圖象是

[　　]

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省汕頭市澄海中學(xué)2010屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(文)試題 題型：044

已知f(x)＝ex－ax－1．

(1)若f(x)在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；

(2)若f(x)在(－∞，0]上單調(diào)遞減，在[0，＋∞)上單調(diào)遞增，求a的值

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案